.

Давай разберем, как раскрыть скобки в выражении \((x^2 - y^2)^2\).

Шаг 1: Рассмотрим выражение как квадрат разности

Выражение \((x^2 - y^2)^2\) можно увидеть как квадрат разности двух выражений: \(a = x^2\) и \(b = y^2\). Здесь используется формула квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Шаг 2: Применим формулу к исходному выражению

1. Найдем \(a^2\): \[ a^2 = (x^2)^2 = x^4 \]

2. Найдем \(b^2\): \[ b^2 = (y^2)^2 = y^4 \]

3. Найдем \(-2ab\): \[ -2ab = -2 \times x^2 \times y^2 = -2x^2y^2 \]

Шаг 3: Составим итоговое выражение

Подставим все найденные значения в формулу:

\[ (x^2 - y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \]

Заключение

Таким образом, раскрытие скобок приводит к следующему выражению:

\[ x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \]

Теперь вы знаете, как раскрыть скобки в выражении \((x^2 - y^2)^2\), используя формулу квадрата разности.