Для решения задачи нам необходимо узнать, какое напряжение можно подключить к реостату, чтобы сила тока не превышала 1,7 А. Для этого нам понадобится использовать закон Ома и формулы для вычисления сопротивления провода.
Шаг 1: Найти сопротивление проводника.
Сопротивление (R) проводника можно рассчитать по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление в омах (Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала в Ом • мм²/м (в нашем случае это 0,098 Ом • мм²/м),
- ( L ) — длина проводника в метрах (м) (в нашем случае 4,7 м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения в мм² (в нашем случае 0,3 мм²).
Шаг 2: Подставить значения в формулу.
Подставим известные значения в формулу:
[
R = 0,098 , \text{Ом • мм²/м} \cdot \frac{4,7 , \text{м}}{0,3 , \text{мм²}}
]
Шаг 3: Преобразовать единицы измерения.
Для удобства вычисления преобразуем площадь поперечного сечения в квадратные метры:
[
0,3 , \text{мм²} = 0,3 \times 10^{-6} , \text{м²}
]
Шаг 4: Подсчеты.
Теперь подставим значения в формулу, преображая все в соответствующие единицы:
[
R = 0,098 \cdot \frac{4,7}{0,3 \times 10^{-6}}
]
[
R = 0,098 \cdot \frac{4,7}{0,0000003}
]
[
R = 0,098 \cdot 15666666,67
]
[
R \approx 1530 , \text{Ом}
]
Шаг 5: Использовать закон Ома для нахождения напряжения.
Теперь, когда мы знаем сопротивление, можем использовать закон Ома, который гласит:
[
U = I \cdot R
]
где:
- ( U ) — напряжение в вольтах (В),
- ( I ) — сила тока в амперах (А),
- ( R ) — сопротивление в омах (Ом).
Подставим известные значения:
[
U = 1,7 , \text{А} \cdot 1530 , \text{Ом}
]
[
U \approx 2601 , \text{В}
]
Ответ:
Допустимое напряжение равно 2601 В.
После округления до сотых (хотя в данном случае нет более мелких значащих цифр) данный ответ всё равно останется 2601.00 В.
