Меньшее основание трапеции ABCD равно 4 см. Боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке O . Найдите большее основание трапеции AD , если AO=18 см, а BO=8 см. В ответе укажите только число.

Для решения задачи, давайте сначала обозначим известные данные и нарисуем схему. 1. Мы знаем, что меньшее основание трапеции \( AB = 4 \) см. 2. Длины отрезков \( AO = 18 \) см и \( BO = 8 \) см. 3. Нужно найти большее основание \( CD \). Для нахождения большего основания \( CD \) трапеции ABCD, воспользуемся следующим свойством: Сумма длин отрезков, проведенных из пересекающихся боковых сторон трапеции к основанию, равна разности оснований. То есть: \[ CD - AB = AO + BO \] Подставим известные значения в формулу: - \( AB = 4 \) см - \( AO = 18 \) см - \( BO = 8 \) см Подставим данные в уравнение: \[ CD - 4 = 18 + 8 \] Сложим \( 18 \) и \( 8 \): \[ 18 + 8 = 26 \] Так что у нас получается: \[ CD - 4 = 26 \] Теперь, чтобы найти \( CD \), прибавим \( 4 \) к обеим сторонам уравнения: \[ CD = 26 + 4 = 30 \] Таким образом, большее основание трапеции \( CD \) равно 30 см. Ответ: **30**