Для решения задачи нам нужно использовать принцип теплопередачи. Когда раскаленная медная подкова погружается в воду, она будет отдавать тепло воде до тех пор, пока не достигнут термодинамический равновесие. Мы можем использовать уравнение теплового баланса.
Условия задачи:
- Масса меди (подкова) ( m_{Cu} = 500 , \text{г} )
- Начальная температура меди ( T_{Cu}^{(i)} = 744 , \text{°C} )
- Температура кипения воды ( T_{water} = 100 , \text{°C} )
- Удельная теплоёмкость меди ( c_{Cu} = 0.385 , \text{Дж/(г·°C)} ) (или ( 385 , \text{Дж/(кг·°C)} ))
- Удельная теплоёмкость воды ( c_{water} = 4.2 , \text{Дж/(г·°C)} )
Шаг 1: Найти количество тепла, отданное медью
Количество теплоты, которое медь отдает воде при охлаждении от 744 °C до 100 °C можно найти по формуле:
[
Q_{Cu} = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu}^{(i)} - T_{water})
]
Подставим известные значения:
[
Q_{Cu} = 500 , \text{г} \cdot 0.385 , \text{Дж/(г·°C)} \cdot (744 - 100)
]
[
Q_{Cu} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644
]
[
Q_{Cu} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644 \approx 123,306.5 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Найти массу испарившейся воды
Когда медь отдает тепло, это тепло будет использовано для нагрева воды до 100 °C и для её испарения. Исходя из теплового баланса, количество теплоты, отданное медью, будет равно количеству теплоты, которое получает вода.
Количество теплоты, необходимое для испарения воды:
[
Q_{water} = m_{water} \cdot L
]
где ( L ) — скрытая теплота парообразования воды. Она составляет примерно ( 2260 , \text{Дж/г} ).
Теперь равенство теплоты:
[
Q_{Cu} = m_{water} \cdot L
]
Это можно записать так:
[
m_{water} = \frac{Q_{Cu}}{L}
]
Подставим известные данные:
[
m_{water} = \frac{123,306.5 , \text{Дж}}{2260 , \text{Дж/г}} \approx 54.6 , \text{г}
]
Ответ
Масса испарившейся воды составляет 54.6 г (округлено до десятых).
