Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г,…

Для решения задачи нам нужно использовать принцип теплопередачи. Когда раскаленная медная подкова погружается в воду, она будет отдавать тепло воде до тех пор, пока не достигнут термодинамический равновесие. Мы можем использовать уравнение теплового баланса.

Условия задачи:

• Масса меди (подкова) \( m_{Cu} = 500 \, \text{г} \)
• Начальная температура меди \( T_{Cu}^{(i)} = 744 \, \text{°C} \)
• Температура кипения воды \( T_{water} = 100 \, \text{°C} \)
• Удельная теплоёмкость меди \( c_{Cu} = 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \) (или \( 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \))
• Удельная теплоёмкость воды \( c_{water} = 4.2 \, \text{Дж/(г·°C)} \)

Шаг 1: Найти количество тепла, отданное медью

Количество теплоты, которое медь отдает воде при охлаждении от 744 °C до 100 °C можно найти по формуле:

\[ Q_{Cu} = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu}^{(i)} - T_{water}) \]

Подставим известные значения:

\[ Q_{Cu} = 500 \, \text{г} \cdot 0.385 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (744 - 100) \]

\[ Q_{Cu} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644 \]

\[ Q_{Cu} = 500 \cdot 0.385 \cdot 644 \approx 123,306.5 \, \text{Дж} \]

Шаг 2: Найти массу испарившейся воды

Когда медь отдает тепло, это тепло будет использовано для нагрева воды до 100 °C и для её испарения. Исходя из теплового баланса, количество теплоты, отданное медью, будет равно количеству теплоты, которое получает вода.

Количество теплоты, необходимое для испарения воды:

\[ Q_{water} = m_{water} \cdot L \]

где \( L \) — скрытая теплота парообразования воды. Она составляет примерно \( 2260 \, \text{Дж/г} \).

Теперь равенство теплоты:

\[ Q_{Cu} = m_{water} \cdot L \]

Это можно записать так:

\[ m_{water} = \frac{Q_{Cu}}{L} \]

Подставим известные данные:

\[ m_{water} = \frac{123,306.5 \, \text{Дж}}{2260 \, \text{Дж/г}} \approx 54.6 \, \text{г} \]

Ответ

Масса испарившейся воды составляет 54.6 г (округлено до десятых).