В треугольнике ABC сторона BC=25 см. На стороне AB отложен отрезок AK=8 см, а на стороне AC – отрезок AM=12 см. Чему равна длина отрезка KM , если BK=2 см, CM=3 см? Вопрос…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть следующие данные:

• Длина стороны BC равна 25 см.
• На стороне AB отложен отрезок AK длиной 8 см.
• На стороне AC отложен отрезок AM длиной 12 см.
• Длина отрезка BK равна 2 см.
• Длина отрезка CM равна 3 см.

Нам нужно найти длину отрезка KM.

Шаг 1: Найдем длину отрезка AB и AC

Сначала давайте найдем длины отрезков AB и AC.

Длина отрезка AB можно найти следующим образом: \[ AB = AK + KB = 8 \, \text{см} + 2 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \]

Длина отрезка AC: \[ AC = AM + MC = 12 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 15 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найдем длину отрезка KM

Теперь, чтобы найти KM, нам нужно разобраться с длиной отрезка KM в треугольнике. Для этого мы можем воспользоваться законом о сравнении длин отрезков.

Отрезок KM лежит между точками K и M, которые находятся на отрезках AB и AC соответственно.

Мы знаем, что:

• К точке K от B ведет отрезок BK = 2 см.
• К точке M от C ведет отрезок CM = 3 см.

Тогда мы можем записать дополнительно: \[ BM = BC - BK - MC \]

Где MC = 3 см. Это значит, что: \[ BM = 25 \, \text{см} - 2 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \]

Шаг 3: Используем координаты

Допустим, что точка B находится в координатах (0, 0), тогда точка C будет в (25, 0). Теперь мы можем определить координаты точек A, K и M.

1. Точка K по x-координате будет в точке 2 см от точки B, то есть K(2, 0).
2. Точка M по x-координате будет в точке 22 см от точки B, то есть M(22, 0).

Теперь мы можем найти длину отрезка KM:

• \( K(2, 0) \)
• \( M(22, 0) \)

Длина отрезка KM равна просто разности x-координат: \[ KM = |22 - 2| = 20 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка KM равна 20 см.

Ответ

Длина отрезка KM равна 20 см.