Для решения задачи необходимо рассмотреть, сколько воды может вытеснить плот из еловых балок, и сравнить это с весом пня, который мы можем положить на плот.
Шаг 1: Определение объема плота
Объем каждой балки составляет 0,7 м³. Поскольку пень состоит из девяти балок, общий объем плота будет:
[
V_{\text{плота}} = 9 \times 0,7 , \text{м}^3 = 6,3 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Находим массу воды, которую может вытеснить плот
Согласно закону Архимеда, плот будет вытеснять воду, при этом вес вытесненной воды равен весу плота и всех грузов, находящихся на нем. Плотность воды составляет 1000 кг/м³. Поэтому вес воды, которую вытесняет весь объем плота, можно вычислить:
[
m_{\text{выт. вода}} = V_{\text{плота}} \times \text{плотность воды}
]
[
m_{\text{выт. вода}} = 6,3 , \text{м}^3 \times 1000 , \text{кг/м}^3 = 6300 , \text{кг}
]
Шаг 3: Определяем массу плота
Теперь найдем массу самого плота. Плотность древесины составляет 400 кг/м³:
[
m_{\text{плот}} = V_{\text{плота}} \times \text{плотность древесины}
]
[
m_{\text{плот}} = 6,3 , \text{м}^3 \times 400 , \text{кг/м}^3 = 2520 , \text{кг}
]
Шаг 4: Вычисление максимального груза
Теперь можем найти максимальный груз, который можно положить на плот, чтобы он не затонул. Этот груз, обозначим его ( m_{\text{груз}} ), будет равен разнице между весом вытесненной воды и весом самого плота:
[
m_{\text{груз}} = m_{\text{выт. вода}} - m_{\text{плот}}
]
[
m_{\text{груз}} = 6300 , \text{кг} - 2520 , \text{кг} = 3780 , \text{кг}
]
Ответ
Максимальный вес, который можно положить на плот, чтобы он не затонул, составляет 3780 кг.
