Определи расстояние между двумя заряженными шариками, находящимися в вакууме, если их заряды равны  15 15 нКл и  − 7 −7 нКл. Сила их электростатического взаимодействия равна  10 , 5 10,5 мкН. Запиши в поле ответа верное число. м

Чтобы определить расстояние между двумя заряженными шариками, можно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах), - \( k \) — электростатическая постоянная (\( 8.99 \times 10^9 \) Н·м²/Кл²), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды (в Кулонах), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах). ### Дано: - \( q_1 = 15 \) нКл = \( 15 \times 10^{-9} \) Кл, - \( q_2 = -7 \) нКл = \( -7 \times 10^{-9} \) Кл, - \( F = 10.5 \) мкН = \( 10.5 \times 10^{-6} \) Н. ### Шаги для решения: 1. **Подставим известные значения в формулу:** \[ 10.5 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|15 \times 10^{-9} \cdot (-7) \times 10^{-9}|}{r^2} \] 2. **Упростим выражение:** \[ 10.5 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{105 \times 10^{-18}}{r^2} \] Здесь мы посчитали \( |15 \cdot (-7)| = 105 \). 3. **Упрощаем в дальнейшем:** \[ 10.5 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 105 \times 10^{-18} \] 4. **Считаем правую часть:** \[ 8.99 \cdot 105 \approx 944.85 \text{ (не забываем про } \times 10^{-9}) \] \[ = 944.85 \times 10^{-9} \] Таким образом: \[ 10.5 \times 10^{-6} \cdot r^2 = 944.85 \times 10^{-9} \] 5. **Решаем относительно \( r^2 \):** \[ r^2 = \frac{944.85 \times 10^{-9}}{10.5 \times 10^{-6}} \] \[ r^2 = \frac{944.85}{10.5} \times 10^{-3} \] \[ r^2 \approx 89.82 \times 10^{-3} \approx 0.08982 \] 6. **Находим \( r \):** \[ r = \sqrt{0.08982} \approx 0.2997 \text{ м} \] ### Ответ: Расстояние между двумя заряженными шариками составляет примерно **0.3 м**.