Чтобы найти силу взаимодействия двух заряженных шариков, можно воспользоваться законом Кулона. Согласно этому закону, сила взаимодействия (F) между двумя зарядами рассчитывается по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( k ) — электростатическая постоянная, равная приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядом.
Дано:
- ( q_1 = 2 , \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 10 , \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} , \text{Кл} = 10^{-5} , \text{Кл} )
- ( r = 50 , \text{мм} = 50 \times 10^{-3} , \text{м} )
Подставляем данные в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(2 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-6})|}{(50 \times 10^{-3})^2}
]
Вычислим числитель:
[
|(2 \times 10^{-9}) \cdot (10 \times 10^{-6})| = 20 \times 10^{-15} = 2.0 \times 10^{-14}
]
Вычислим знаменатель:
[
(50 \times 10^{-3})^2 = 2500 \times 10^{-6} = 2.5 \times 10^{-3}
]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{2.0 \times 10^{-14}}{2.5 \times 10^{-3}}
]
Упростим дробь:
[
\frac{2.0 \times 10^{-14}}{2.5 \times 10^{-3}} = 0.8 \times 10^{-11} = 8.0 \times 10^{-12}
]
Теперь подставим обратно в уравнение:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 8.0 \times 10^{-12}
]
Умножим:
[
F \approx 0.07192 , \text{Н}
]
Переведем в миллиньютоны (1 Н = 1000 мН):
[
F \approx 71.92 , \text{мН}
]
Ответ:
Сила взаимодействия двух заряженных шариков составляет примерно 71.92 мН.
