Две стороны треугольника равны  21 21 и  15 15. К этим сторонам проведены высоты. Высота, которая проведена к большей стороне, равна  5 5. Найди высоту, которая проведена к меньшей стороне.

Для решения задачи воспользуемся свойствами треугольников и формулами для вычисления высоты. Даны следующие стороны треугольника: - Две равные стороны \( a = 21 \) и \( b = 21 \) (это равнобедренный треугольник) - Основание \( c = 15 \) - Высота к основанию \( h_c = 5 \) Нам нужно найти высоту \( h_a \) (или \( h_b \)), которая проведена к меньшей стороне, т.е. к стороне \( a = 21 \). ### Шаг 1: Найдем площадь треугольника Сначала найдем площадь треугольника \( S \) с помощью высоты к основанию \( c \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 5 = \frac{75}{2} = 37.5 \] ### Шаг 2: Используем площадь для нахождения высоты \( h_a \) Теперь, зная площадь треугольника, можем найти высоту \( h_a \) к стороне \( a = 21 \). \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \] Подставим \( S \) и \( a \): \[ 37.5 = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot h_a \] ### Шаг 3: Решим уравнение для высоты \( h_a \) Теперь упростим уравнение: \[ 37.5 = 10.5 \cdot h_a \] Для нахождения \( h_a \), разделим обе стороны на \( 10.5 \): \[ h_a = \frac{37.5}{10.5} \] Давайте произведем деление: \[ h_a = \frac{37.5}{10.5} \approx 3.57 \] ### Ответ Высота, проведенная к меньшей стороне \( a \), равна примерно \( 3.57 \).