В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Значение -6 4 1 3 5 роятность 0,13 0,08 0,06 0,18 0,55 Найди математическое ожидание этой величины. Ответ: 2,13 -1,13 3,13

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, нам нужно использовать формулу, которая связывает значения случайной величины с их вероятностью. Математическое ожидание \(E(X)\) рассчитывается по следующей формуле: \[ E(X) = x_1 \cdot p_1 + x_2 \cdot p_2 + x_3 \cdot p_3 + \ldots + x_n \cdot p_n, \] где \(x_i\) – значение случайной величины, а \(p_i\) – соответствующая вероятность. В вашем случае таблица с значениями и вероятностями выглядит следующим образом: | Значение \(x_i\) | Вероятность \(p_i\) | |-------------------|---------------------| | -6 | 0,13 | | 4 | 0,08 | | 1 | 0,06 | | 3 | 0,18 | | 5 | 0,55 | Теперь давайте подставим эти значения в формулу для математического ожидания: 1. Для первого значения: \[ -6 \cdot 0,13 = -0,78 \] 2. Для второго значения: \[ 4 \cdot 0,08 = 0,32 \] 3. Для третьего значения: \[ 1 \cdot 0,06 = 0,06 \] 4. Для четвертого значения: \[ 3 \cdot 0,18 = 0,54 \] 5. Для пятого значения: \[ 5 \cdot 0,55 = 2,75 \] Теперь сложим все полученные результаты, чтобы найти математическое ожидание: \[ E(X) = (-0,78) + 0,32 + 0,06 + 0,54 + 2,75 \] Теперь можем сложить. Пройдемся шаг за шагом: - Сложим первые два: \[ -0,78 + 0,32 = -0,46 \] - Добавим третье: \[ -0,46 + 0,06 = -0,40 \] - Добавим четвертое: \[ -0,40 + 0,54 = 0,14 \] - И, наконец, добавим пятое: \[ 0,14 + 2,75 = 2,89 \] Таким образом, математическое ожидание данной величины составляет: \[ E(X) = 2,89 \] Если в вашем ответе указано 2,13, -1,13 или 3,13, то, вероятно, в таблице с вероятностями или значениями была допущена ошибка или же в условии задачи. Однако по приведенным расчетам, правильный ответ — 2,89.