дана трапеция TUVZ. какой вектор равен сумме векторов UV+VT+TZ. ZU,ZV,TV или UZ

Для решения задачи рассмотрим трапецию \( TUVZ \) и векторы, которые нужно сложить: \( \overrightarrow{UV} + \overrightarrow{VT} + \overrightarrow{TZ} \).

1. Определение направлений векторов:

   • Вектор \( \overrightarrow{UV} \) идет от точки \( U \) к точке \( V \).
   • Вектор \( \overrightarrow{VT} \) идет от точки \( V \) к точке \( T \).
   • Вектор \( \overrightarrow{TZ} \) идет от точки \( T \) к точке \( Z \).

2. Сложение векторов: Сложим их последовательно. Начнем с \( \overrightarrow{UV} \): \[ \overrightarrow{UV} + \overrightarrow{VT} = \overrightarrow{UT} \] Это происходит потому, что вектор \( \overrightarrow{VT} \) "продолжает" вектор \( \overrightarrow{UV} \) к точке \( T \).

3. Теперь добавим \( \overrightarrow{TZ} \): \[ \overrightarrow{UT} + \overrightarrow{TZ} = \overrightarrow{UZ} \] Этот результат объясняется тем, что вектор \( \overrightarrow{TZ} \) от точки \( T \) до точки \( Z \) соединяет прямую линию от \( U \) до \( Z \).

4. Итог: Таким образом: \[ \overrightarrow{UV} + \overrightarrow{VT} + \overrightarrow{TZ} = \overrightarrow{UZ} \]

Следовательно, сумма векторов \( \overrightarrow{UV} + \overrightarrow{VT} + \overrightarrow{TZ} \) равна вектору \( \overrightarrow{UZ} \).