Шестнадцать целых пять восьмых минус одна целая три пятых

Чтобы решить задачу «шестнадцать целых пять восьмых минус одна целая три пятых», начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел 1. **Шестнадцать целых пять восьмых**: - Сначала преобразуем 16 в дробь: \[ 16 = \frac{16 \times 8}{1 \times 8} = \frac{128}{8} \] - Теперь добавим 5 восьмых: \[ 16 \frac{5}{8} = \frac{128}{8} + \frac{5}{8} = \frac{128 + 5}{8} = \frac{133}{8} \] 2. **Одна целая три пятых**: - Аналогичным образом преобразуем 1: \[ 1 = \frac{1 \times 5}{1 \times 5} = \frac{5}{5} \] - Добавим 3 пятых: \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \] ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь у нас есть две неправильные дроби: - \( \frac{133}{8} \) - \( \frac{8}{5} \) Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40. #### Приведение дробей к общему знаменателю: 1. Приводим \( \frac{133}{8} \) к знаменателю 40: \[ \frac{133}{8} = \frac{133 \times 5}{8 \times 5} = \frac{665}{40} \] 2. Приводим \( \frac{8}{5} \) к знаменателю 40: \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \times 8}{5 \times 8} = \frac{64}{40} \] ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{665}{40} - \frac{64}{40} = \frac{665 - 64}{40} = \frac{601}{40} \] ### Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число Теперь преобразуем \( \frac{601}{40} \) обратно в смешанное число: - Найдем целую часть: \[ 601 \div 40 = 15 \quad (целая часть) \] - Остаток: \[ 601 - 15 \times 40 = 601 - 600 = 1 \] - Следовательно: \[ \frac{601}{40} = 15 \frac{1}{40} \] ### Ответ **Ответ:** \( 15 \frac{1}{40} \)