шестнадцать целых пять восьмых минус одна целая три пятых

Чтобы решить задачу «шестнадцать целых пять восьмых минус одна целая три пятых», начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел

1. Шестнадцать целых пять восьмых:

   • Сначала преобразуем 16 в дробь: \[ 16 = \frac{16 \times 8}{1 \times 8} = \frac{128}{8} \]
   • Теперь добавим 5 восьмых: \[ 16 \frac{5}{8} = \frac{128}{8} + \frac{5}{8} = \frac{128 + 5}{8} = \frac{133}{8} \]

2. Одна целая три пятых:

   • Аналогичным образом преобразуем 1: \[ 1 = \frac{1 \times 5}{1 \times 5} = \frac{5}{5} \]
   • Добавим 3 пятых: \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь у нас есть две неправильные дроби:

• \( \frac{133}{8} \)
• \( \frac{8}{5} \)

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40.

Приведение дробей к общему знаменателю:

1. Приводим \( \frac{133}{8} \) к знаменателю 40: \[ \frac{133}{8} = \frac{133 \times 5}{8 \times 5} = \frac{665}{40} \]

2. Приводим \( \frac{8}{5} \) к знаменателю 40: \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \times 8}{5 \times 8} = \frac{64}{40} \]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{665}{40} - \frac{64}{40} = \frac{665 - 64}{40} = \frac{601}{40} \]

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем \( \frac{601}{40} \) обратно в смешанное число:

• Найдем целую часть: \[ 601 \div 40 = 15 \quad (целая часть) \]
• Остаток: \[ 601 - 15 \times 40 = 601 - 600 = 1 \]
• Следовательно: \[ \frac{601}{40} = 15 \frac{1}{40} \]

Ответ

Ответ: \( 15 \frac{1}{40} \)