Для решения этой задачи найдем вероятность того, что сбой будет устранен в заданные временные промежутки для двух групп случаев.
Шаг 1: Понимание условий
- У нас есть две группы сбоев:
- Первая группа: 300 сбоев, из которых 71,2% устранены менее чем за 8 часов.
- Вторая группа: 300 сбоев, из которых 49% устранены менее чем за 480 минут (480 минут = 8 часов).
Шаг 2: Найдем количество устраненных сбоев
Для первой группы:
- 71,2% из 300 сбоев:
[
\text{Количество устраненных сбоев} = 300 \times \frac{71,2}{100} = 213,6
]
Поскольку количество сбоев должно быть целым числом, мы округлим это значение до 214. Таким образом, 214 сбоев были устранены менее чем за 8 часов.
Для второй группы:
- 49% из 300 сбоев:
[
\text{Количество устраненных сбоев} = 300 \times \frac{49}{100} = 147
]
Таким образом, 147 сбоев были устранены менее чем за 8 часов (или 480 минут).
Шаг 3: Общая информация о сбоях
Теперь сложим количество устраненных сбоев из обеих групп, чтобы найти общее количество сбоев и устраненных сбоев:
Общее количество сбоев:
[
\text{Общее количество сбоев} = 300 + 300 = 600
]
Общее количество устраненных сбоев:
[
\text{Общее количество устраненных сбоев} = 214 + 147 = 361
]
Шаг 4: Вероятность устранения сбоя
Для нахождения вероятности устранения сбоя в указанные временные промежутки мы можем воспользоваться следующим расчетом:
[
\text{Вероятность устранения сбоя} = \frac{\text{Количество устраненных сбоев}}{\text{Общее количество сбоев}} = \frac{361}{600}
]
Шаг 5: Подсчет вероятности
Теперь мы можем выполнить деление:
[
\frac{361}{600} \approx 0,6017
]
Шаг 6: Интерпретация результата
Это означает, что вероятность устранения сбоя в указанные временные промежутки составляет примерно 0,6017 или 60,17%.
Таким образом, ответ на задачу:
Вероятность сбоя при заданных условиях составляет 60,17%.
