реши систему уравнений методом сложения: {х+у=-1 {х-у=16
Чтобы решить систему уравнений методом сложения, рассмотрим ваши уравнения:
- \( x + y = -1 \)
- \( x - y = 16 \)
Теперь мы можем сложить оба уравнения. Чтобы это сделать, просто сложим левые части и правые части уравнений:
\[ (x + y) + (x - y) = -1 + 16 \]
Слева мы видим, что \( y \) и \( -y \) взаимно уничтожаются, поэтому у нас остается:
\[ 2x = 15 \]
Теперь решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \]
Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его обратно в одно из изначальных уравнений, чтобы найти значение \( y \). Воспользуемся первым уравнением:
\[ x + y = -1 \]
Подставляем \( x = 7.5 \):
\[ 7.5 + y = -1 \]
Теперь решим для \( y \):
\[ y = -1 - 7.5 \] \[ y = -8.5 \]
Таким образом, у нас есть решение системы:
\[ x = 7.5, \quad y = -8.5 \]
Ответ: \( x = 7.5, \, y = -8.5 \)
