Реши систему уравнений методом сложения: {х+у=-1 {х-у=16

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, рассмотрим ваши уравнения: 1) \( x + y = -1 \) 2) \( x - y = 16 \) Теперь мы можем сложить оба уравнения. Чтобы это сделать, просто сложим левые части и правые части уравнений: \[ (x + y) + (x - y) = -1 + 16 \] Слева мы видим, что \( y \) и \( -y \) взаимно уничтожаются, поэтому у нас остается: \[ 2x = 15 \] Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \] Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его обратно в одно из изначальных уравнений, чтобы найти значение \( y \). Воспользуемся первым уравнением: \[ x + y = -1 \] Подставляем \( x = 7.5 \): \[ 7.5 + y = -1 \] Теперь решим для \( y \): \[ y = -1 - 7.5 \] \[ y = -8.5 \] Таким образом, у нас есть решение системы: \[ x = 7.5, \quad y = -8.5 \] **Ответ:** \( x = 7.5, \, y = -8.5 \)