Реши

Чтобы решить каждое из заданных неравенств, разберемся с каждым по очереди.

1. x - 7 ≥ 0

Добавим 7 к обеим частям неравенства: \[ x \geq 7 \]

2. -14 + x > -4

Добавим 14 к обеим частям неравенства: \[ x > -4 + 14 \] \[ x > 10 \]

3. x + 13 ≥ 24

Вычтем 13 из обеих частей неравенства: \[ x \geq 24 - 13 \] \[ x \geq 11 \]

4. 4x + 25 < 85

Вычтем 25 из обеих частей неравенства: \[ 4x < 85 - 25 \] \[ 4x < 60 \]

Разделим обе части на 4: \[ x < 15 \]

5. -4x + 6 ≥ -38

Вычтем 6 из обеих частей неравенства: \[ -4x \geq -38 - 6 \] \[ -4x \geq -44 \]

Разделим обе части на -4 и изменим знак неравенства: \[ x \leq 11 \]

6. 7x - 30 ≥ 12

Добавим 30 к обеим частям неравенства: \[ 7x \geq 12 + 30 \] \[ 7x \geq 42 \]

Разделим на 7: \[ x \geq 6 \]

7. -26 - 3x < -23

Добавим 26 к обеим частям неравенства: \[ -3x < -23 + 26 \] \[ -3x < 3 \]

Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства: \[ x > -1 \]

8. 4x - 28 > -68

Добавим 28 к обеим частям неравенства: \[ 4x > -68 + 28 \] \[ 4x > -40 \]

Разделим на 4: \[ x > -10 \]

9. -7x + 30 ≥ 135

Вычтем 30 из обеих частей неравенства: \[ -7x \geq 135 - 30 \] \[ -7x \geq 105 \]

Разделим обе части на -7 и изменим знак неравенства: \[ x \leq -15 \]

10. 25 + 10x > -1

Вычтем 25 из обеих частей неравенства: \[ 10x > -1 - 25 \] \[ 10x > -26 \]

Разделим на 10: \[ x > -2.6 \]

Таким образом, мы решили каждое неравенство и определили набор решений.