Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1.1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»? 2.2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 55»?

Для решения задачи сначала разберем, как строится дерево вероятностей для двух бросков игрального кубика. ### Шаг 1: Построение дерева событий Игральный кубик имеет 6 граней, каждая из которых соответствует числам от 1 до 6. При первом броске у нас есть 6 возможных исходов. Для каждого исхода первого броска также будет 6 возможных исходов во втором броске. Это дает в результате \(6 \times 6 = 36\) различных комбинаций (элементарных событий). Дерево событий будет выглядеть так: - Первый бросок: - 1 - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 2 - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 3 - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 4 - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 5 - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 6 - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ### Шаг 2: Ответ на вопрос 1.1 **Событие 1.1**: «При первом броске выпало чётное число очков». Чётные числа на кубике: 2, 4, 6. Таким образом, возможно три исхода для первого броска: 1. Первый бросок = 2 2. Первый бросок = 4 3. Первый бросок = 6 Для каждого из этих исходов во втором броске также будет 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Итак, у нас есть 3 чётных числа, каждое из которых может быть сочетано с 6 вариантами второго броска: \[ 3 \, (чётных) \times 6 \, (второй бросок) = 18 \, (элементарных \, событий) \] **Ответ 1.1:** 18 ### Шаг 3: Ответ на вопрос 2.2 **Событие 2.2**: «Сумма выпавших очков делится на 5». Теперь нам нужно найти все пары (x, y), где x - результат первого броска, y - результат второго броска, и сумма \(x + y\) делится на 5. Переберем все возможные пары: 1. \(1 + 4 = 5\) 2. \(2 + 3 = 5\) 3. \(3 + 2 = 5\) 4. \(4 + 1 = 5\) 5. \(5 + 5 = 10\) 6. \(6 + 4 = 10\) 7. \(4 + 6 = 10\) 8. \(5 + 5 = 10\) 9. \(2 + 8 = 10\) (но тут 8 нет, ошибся) 10. \(6 + 4 = 10\) Итак, пары, которые дают сумму, делящуюся на 5: 1. (1, 4) 2. (2, 3) 3. (3, 2) 4. (4, 1) 5. (5, 5) 6. (6, 4) 7. (4, 6) Всего у нас получится 7 элементарных событий, где сумма делится на 5. **Ответ 2.2:** 7 Теперь у вас есть решения обеих задач с подробными объяснениями!