Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число. 1.1. Сколько элементарных событий…

Для решения задачи сначала разберем, как строится дерево вероятностей для двух бросков игрального кубика.

Шаг 1: Построение дерева событий

Игральный кубик имеет 6 граней, каждая из которых соответствует числам от 1 до 6. При первом броске у нас есть 6 возможных исходов. Для каждого исхода первого броска также будет 6 возможных исходов во втором броске. Это дает в результате \(6 \times 6 = 36\) различных комбинаций (элементарных событий).

Дерево событий будет выглядеть так:

• Первый бросок:
  • 1
    • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 2
    • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 3
    • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 4
    • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 5
    • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 6
    • Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Шаг 2: Ответ на вопрос 1.1

Событие 1.1: «При первом броске выпало чётное число очков».

Чётные числа на кубике: 2, 4, 6. Таким образом, возможно три исхода для первого броска:

1. Первый бросок = 2
2. Первый бросок = 4
3. Первый бросок = 6

Для каждого из этих исходов во втором броске также будет 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Итак, у нас есть 3 чётных числа, каждое из которых может быть сочетано с 6 вариантами второго броска:

\[ 3 \, (чётных) \times 6 \, (второй бросок) = 18 \, (элементарных \, событий) \]

Ответ 1.1: 18

Шаг 3: Ответ на вопрос 2.2

Событие 2.2: «Сумма выпавших очков делится на 5».

Теперь нам нужно найти все пары (x, y), где x - результат первого броска, y - результат второго броска, и сумма \(x + y\) делится на 5.

Переберем все возможные пары:

1. \(1 + 4 = 5\)
2. \(2 + 3 = 5\)
3. \(3 + 2 = 5\)
4. \(4 + 1 = 5\)
5. \(5 + 5 = 10\)
6. \(6 + 4 = 10\)
7. \(4 + 6 = 10\)
8. \(5 + 5 = 10\)
9. \(2 + 8 = 10\) (но тут 8 нет, ошибся)
10. \(6 + 4 = 10\)

Итак, пары, которые дают сумму, делящуюся на 5:

1. (1, 4)
2. (2, 3)
3. (3, 2)
4. (4, 1)
5. (5, 5)
6. (6, 4)
7. (4, 6)

Всего у нас получится 7 элементарных событий, где сумма делится на 5.

Ответ 2.2: 7

Теперь у вас есть решения обеих задач с подробными объяснениями!