Для решения задачи мы обозначим задуманное число как ( x ).
Из условия задачи мы знаем, что:
- Это число на 153 больше четверти задуманного числа.
Сначала запишем математическое уравнение на основе этого условия. Четверть от задуманного числа можно записать как ( \frac{x}{4} ). Тогда по условию задачи мы получаем следующее уравнение:
[
x = \frac{x}{4} + 153
]
Теперь нам нужно решить это уравнение. Для начала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
[
4x = x + 4 \cdot 153
]
Посчитаем ( 4 \cdot 153 ):
[
4 \cdot 153 = 612
]
Теперь подставляем это значение в уравнение:
[
4x = x + 612
]
Теперь переместим ( x ) на левую сторону уравнения:
[
4x - x = 612
]
Упростим:
[
3x = 612
]
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{612}{3}
]
Выполним деление:
[
x = 204
]
Таким образом, задуманное число равно 204.
Проверка:
Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, можем подставить найденное значение обратно в условие:
- Четверть от 204: ( \frac{204}{4} = 51 ).
- Теперь находим 153 больше: ( 51 + 153 = 204 ).
Так как у нас получилось исходное число, значит, мы сделали всё правильно.
Ответ: Задуманное число равно 204.
