График функции y = 5(x + 6)2 можно получить путем преобразования графика функции y = 5x2. Выберите правильный ответ. Вопрос 5Выберите один ответ: перемещается на шесть единиц…

Чтобы понять, как преобразуется график функции \( y = 5(x + 6)^2 \) по сравнению с графиком \( y = 5x^2 \), давайте проанализируем, что происходит с графиком при выполнении таких преобразований.

1. Исходная функция:
   \( y = 5x^2 \) – это парабола, открытая вверх, с вершиной в начале координат (0, 0).

2. Преобразованная функция:
   \( y = 5(x + 6)^2 \) – здесь мы видим, что вместо \( x \) стоит \( (x + 6) \). Это преобразование связано с горизонтальным смещением графика.

3. Горизонтальное смещение:
   При замене \( x \) на \( (x + c) \) график функции смещается влево на \( c \) единиц, если \( c > 0 \), и вправо, если \( c < 0 \). В данном случае:

   • У нас \( c = 6 \) (поскольку мы заменили \( x \) на \( x + 6 \)).
   • Это означает, что график функции сместится влево на 6 единиц.

4. Вертикальное смещение:
   Обратите внимание, что коэффициент 5 перед скобками не влияет на горизонтальное смещение. Он просто влияет на "высоту" или "ширину" параболы, но не изменяет её положение по оси \( x \) или \( y \).

Таким образом, мы можем сделать следующий вывод:

• График функции \( y = 5(x + 6)^2 \) перемещается на шесть единиц влево вдоль оси x.

Правильный ответ: перемещается на шесть единиц влево вдоль оси x.