График функции y = 5(x + 6)2 можно получить путем преобразования графика функции y = 5x2. Выберите правильный ответ. Вопрос 5Выберите один ответ: перемещается на шесть единиц влево вдоль оси y перемещается на шесть единиц вправо вдоль оси x перемещается на шесть единиц влево вдоль оси x перемещается на шесть единиц вправо вдоль оси y

Чтобы понять, как преобразуется график функции \( y = 5(x + 6)^2 \) по сравнению с графиком \( y = 5x^2 \), давайте проанализируем, что происходит с графиком при выполнении таких преобразований. 1. **Исходная функция:** \( y = 5x^2 \) – это парабола, открытая вверх, с вершиной в начале координат (0, 0). 2. **Преобразованная функция:** \( y = 5(x + 6)^2 \) – здесь мы видим, что вместо \( x \) стоит \( (x + 6) \). Это преобразование связано с горизонтальным смещением графика. 3. **Горизонтальное смещение:** При замене \( x \) на \( (x + c) \) график функции смещается влево на \( c \) единиц, если \( c > 0 \), и вправо, если \( c < 0 \). В данном случае: - У нас \( c = 6 \) (поскольку мы заменили \( x \) на \( x + 6 \)). - Это означает, что график функции сместится **влево** на 6 единиц. 4. **Вертикальное смещение:** Обратите внимание, что коэффициент 5 перед скобками не влияет на горизонтальное смещение. Он просто влияет на "высоту" или "ширину" параболы, но не изменяет её положение по оси \( x \) или \( y \). Таким образом, мы можем сделать следующий вывод: - График функции \( y = 5(x + 6)^2 \) перемещается **на шесть единиц влево вдоль оси x**. **Правильный ответ:** перемещается на шесть единиц влево вдоль оси x.