Для решения задачи давайте воспользуемся формулами из электричества, а именно:
- Определим сопротивление проволоки.
- Рассчитаем силу тока, используя закон Ома.
Шаг 1: Рассчитаем сопротивление проволоки
Сопротивление ( R ) проводника можно рассчитать по формуле:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в данном случае никелина, ( 0,5 , \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} )),
- ( L ) — длина проволоки (в данном случае ( 56,25 , \text{м} )),
- ( S ) — поперечное сечение проволоки (в данном случае ( 1,5 , \text{мм}^2 )).
Перед тем как подставить значения, убедимся, что все единицы измерения согласованы. В данном случае длину оставим в метрах, а сечение переведем в квадратные метры:
[
S = 1,5 , \text{мм}^2 = 1,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
R = 0,5 , \text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{56,25 , \text{м}}{1,5 , \text{мм}^2}
]
Сначала преобразуем разделение:
[
\frac{56,25 , \text{м}}{1,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2} = 37,500,000 , \text{м}^{-1}
]
Теперь подставляем:
[
R = 0,5 \cdot 37,5 = 18,75 , \text{Ом}
]
Шаг 2: Рассчитаем силу тока
Закон Ома гласит, что:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( I ) — сила тока,
- ( U ) — напряжение (120 В),
- ( R ) — сопротивление (мы нашли ( R = 18,75 , \text{Ом} )).
Теперь подставим значения:
[
I = \frac{120 , \text{В}}{18,75 , \text{Ом}} \approx 6,4 , \text{А}
]
Ответ: Сила тока, протекающего по спирали, составляет примерно ( 6,4 , \text{А} ).
