Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см.Найдите площадь кольца. Число пи принять равным 3,14
Чтобы найти площадь кольца, ограниченного двумя окружностями, нам нужно найти разницу между площадями этих двух окружностей. Площадь окружности вычисляется по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
где \( S \) — площадь окружности, \( \pi \) — число Пи, а \( r \) — радиус окружности.
- Находим площадь большей окружности (радиус 7 см):
\[ S_{большая} = \pi r_{большая}^2 = \pi (7 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 49 \, \text{см}^2 \]
Вычисляем:
\[ 3,14 \cdot 49 = 153,86 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь большей окружности составляет \( 153,86 \, \text{см}^2 \).
- Теперь находим площадь меньшей окружности (радиус 4 см):
\[ S_{меньшая} = \pi r_{меньшая}^2 = \pi (4 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 16 \, \text{см}^2 \]
Вычисляем:
\[ 3,14 \cdot 16 = 50,24 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь меньшей окружности составляет \( 50,24 \, \text{см}^2 \).
- Теперь находим площадь кольца:
Площадь кольца равна площади большей окружности минус площадь меньшей окружности:
\[ S_{кольца} = S_{большая} - S_{меньшая} \]
Вычисляем:
\[ S_{кольца} = 153,86 \, \text{см}^2 - 50,24 \, \text{см}^2 = 103,62 \, \text{см}^2 \]
Итак, площадь кольца составляет \( 103,62 \, \text{см}^2 \).
