Оля уронила в речку мячик объёмом 1,2 л. Какая сила Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду только наполовину? Плотность воды 1000 кт/м3. Ответ дайте в Ньютонах.
Для решения задачи об Архимедовой силе, действующей на мячик, нам нужно использовать закон Архимеда. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкостью, в данном случае — водой.
Найдем объем вытесненной воды:
Объем мяча = \(1,2 \, \text{л}\) (погружён наполовину, значит объем вытесненной воды:
\[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{1,2}{2} = 0,6 \, \text{л} = 0,0006 \, \text{м}^3 \]
Рассчитаем Архимедову силу:
Для расчёта Архимедовой силы используем формулу:
\[ F_{\text{арх}} = \rho \cdot g \cdot V \]
где:
- \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) — плотность воды,
- \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения,
- \(V = 0,0006 \, \text{м}^3\) — объем вытесненной воды.
Подставим значения:
\[ F_{\text{арх}} = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,0006 = 5,88 \, \text{Н} \]
Таким образом, Архимедова сила, действующая на мячик, составляет \(5,88 \, \text{Н}\).
Теперь перейдем ко второй задаче о глицерине и мелке.
Для решения:
Определим объем вытесненного глицерина по выплеснувшемуся объему. Так как из стакана вылилось \(12,5 \, \text{мл}\), это и есть объем вытесненного глицерина.
Используем плотность глицерина (\(1,25 \, \text{г/см}^3\)) для расчёта объема мелка.
Мы знаем, что:
\[ \text{Объем мелка} = \text{Объем вытесненного глицерина} \]
Переведем единицы измерения:
Плотность глицерина \(\rho = 1,25 \, \text{г/см}^3 = 1250 \, \text{кг/м}^3\).
Найдём объем мелка:
Так как плотность указана в \(\text{г/см}^3\) и объем нужен в \(\text{см}^3\), просто учитываем, что 1 мл = 1 см³. Объем мелка равен объему вытесненного глицерина, это:
\[ V_{\text{мелка}} = 12,5 \, \text{см}^3 \]
Ответ: объем кусочка мела составляет \(12,5 \, \text{см}^3\).
