Чтобы решить задачу, давайте разберёмся по шагам, как найти два разных числа из данного набора, которые имеют одинаковые абсолютные отклонения от среднего арифметического.
Шаг 1: Найти среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое (М) - это сумма всех чисел в наборе, делённая на количество этих чисел.
а) Набор: 11; 6; 2; 15; 5; 1; 2
Сумма чисел:
( 11 + 6 + 2 + 15 + 5 + 1 + 2 = 42 )
Количество чисел:
В наборе 7 чисел.
Среднее арифметическое:
[
M = \frac{42}{7} = 6
]
б) Набор: 2; 1; 3; 5; 9; 4
Сумма чисел:
( 2 + 1 + 3 + 5 + 9 + 4 = 24 )
Количество чисел:
В наборе 6 чисел.
Среднее арифметическое:
[
M = \frac{24}{6} = 4
]
Шаг 2: Найти абсолютные отклонения
Абсолютное отклонение для числа ( x ) можно вычислить по формуле: ( |x - M| ).
а) Набор: 11; 6; 2; 15; 5; 1; 2 (среднее M = 6)
- Для 11: ( |11 - 6| = 5 )
- Для 6: ( |6 - 6| = 0 )
- Для 2: ( |2 - 6| = 4 )
- Для 15: ( |15 - 6| = 9 )
- Для 5: ( |5 - 6| = 1 )
- Для 1: ( |1 - 6| = 5 )
- Для 2: ( |2 - 6| = 4 ) (это число повторяется)
Теперь мы записываем абсолютные отклонения:
- 11 → 5
- 6 → 0
- 2 → 4
- 15 → 9
- 5 → 1
- 1 → 5
- 2 (второй раз) → 4
Можно заметить, что числа 11 и 1 имеют одинаковое отклонение 5, а числа 2 и 2 (второе) имеют одинаковое отклонение 4. Однако 2 и 2 — это не разные числа.
Ответ для набора а): (11 и 1) имеют одинаковое абсолютное отклонение.
б) Набор: 2; 1; 3; 5; 9; 4 (среднее M = 4)
- Для 2: ( |2 - 4| = 2 )
- Для 1: ( |1 - 4| = 3 )
- Для 3: ( |3 - 4| = 1 )
- Для 5: ( |5 - 4| = 1 )
- Для 9: ( |9 - 4| = 5 )
- Для 4: ( |4 - 4| = 0 )
Записываем абсолютные отклонения:
- 2 → 2
- 1 → 3
- 3 → 1
- 5 → 1
- 9 → 5
- 4 → 0
В данном наборе числа 3 и 5 имеют одинаковое абсолютное отклонение 1.
Ответ для набора б): (3 и 5) имеют одинаковое абсолютное отклонение.
Итог
- Для набора а): (11 и 1)
- Для набора б): (3 и 5)
Теперь вы понимаете, как находить два разных числа, имеющих одинаковые абсолютные отклонения от среднего арифметического. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
