Реши

Чтобы определить, какие элементы прямоугольных треугольников на рисунке равны, нужно внимательно рассмотреть каждый из предложенных вариантов. На рисунке два прямоугольных треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle LMN\). Углы \(C\) и \(N\) обозначены как \(60^\circ\). Тогда следует рассмотреть пары соответствующих элементов: 1. **Углы:** - В обоих треугольниках известны углы \(C = N = 60^\circ\). - Угол \(A\) и \(\angle L\) равны \(30^\circ\) (потому что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\)). 2. **Стороны:** - Если углы равны \(60^\circ\), а прямые углы равны, значит, треугольники равны по углу и двум прилежащим сторонам. Теперь посмотрим на предложенные варианты: - **Вариант 3:** \(AC = MN, \angle B = \angle K, \angle C = \angle N\) **Проверка:** - \(AC\) и \(MN\) противоположны равным углам (угол \(B = \angle K\), так как углы \(30^\circ\)), и это соответствует известным условиям, так как треугольники одинаковы и по другим элементам. - \(\angle C = \angle N = 60^\circ\). Таким образом, ответом является **Вариант 3**: \(AC = MN, \angle B = \angle K, \angle C = \angle N\).