Реши

Чтобы определить, какие элементы прямоугольных треугольников на рисунке равны, нужно внимательно рассмотреть каждый из предложенных вариантов.

На рисунке два прямоугольных треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle LMN\). Углы \(C\) и \(N\) обозначены как \(60^\circ\).

Тогда следует рассмотреть пары соответствующих элементов:

1. Углы:

   • В обоих треугольниках известны углы \(C = N = 60^\circ\).
   • Угол \(A\) и \(\angle L\) равны \(30^\circ\) (потому что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\)).

2. Стороны:

   • Если углы равны \(60^\circ\), а прямые углы равны, значит, треугольники равны по углу и двум прилежащим сторонам.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• Вариант 3: \(AC = MN, \angle B = \angle K, \angle C = \angle N\)

Проверка:

• \(AC\) и \(MN\) противоположны равным углам (угол \(B = \angle K\), так как углы \(30^\circ\)), и это соответствует известным условиям, так как треугольники одинаковы и по другим элементам.
• \(\angle C = \angle N = 60^\circ\).

Таким образом, ответом является Вариант 3: \(AC = MN, \angle B = \angle K, \angle C = \angle N\).