Найдите расстояние между точками: A(-7, 3), B(0, 7), C(-1, 2) AB - ? AC - ?

Чтобы найти расстояния между точками \( A(-7, 3) \), \( B(0, 7) \) и \( C(-1, 2) \), мы будем использовать формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты точек.

1. Найдем расстояние AB:

Точки \( A(-7, 3) \) и \( B(0, 7) \).

Подставим координаты в формулу:

\[ d_{AB} = \sqrt{(0 - (-7))^2 + (7 - 3)^2} \]

Теперь вычислим каждую часть:

\[ d_{AB} = \sqrt{(0 + 7)^2 + (4)^2} \] \[ d_{AB} = \sqrt{7^2 + 4^2} \] \[ d_{AB} = \sqrt{49 + 16} \] \[ d_{AB} = \sqrt{65} \]

Таким образом, расстояние между точками \( A \) и \( B \) равно \( \sqrt{65} \).

2. Найдем расстояние AC:

Точки \( A(-7, 3) \) и \( C(-1, 2) \).

Снова подставим координаты в формулу:

\[ d_{AC} = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 3)^2} \]

Вычисляем:

\[ d_{AC} = \sqrt{(-1 + 7)^2 + (-1)^2} \] \[ d_{AC} = \sqrt{6^2 + (-1)^2} \] \[ d_{AC} = \sqrt{36 + 1} \] \[ d_{AC} = \sqrt{37} \]

Таким образом, расстояние между точками \( A \) и \( C \) равно \( \sqrt{37} \).

Ответ:

• Расстояние \( AB = \sqrt{65} \)
• Расстояние \( AC = \sqrt{37} \)

Если у вас есть вопросы по решению или формуле, не стесняйтесь спрашивать!