Чтобы найти расстояния между точками ( A(-7, 3) ), ( B(0, 7) ) и ( C(-1, 2) ), мы будем использовать формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:
[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
где ((x_1, y_1)) и ((x_2, y_2)) — координаты точек.
1. Найдем расстояние AB:
Точки ( A(-7, 3) ) и ( B(0, 7) ).
Подставим координаты в формулу:
[
d_{AB} = \sqrt{(0 - (-7))^2 + (7 - 3)^2}
]
Теперь вычислим каждую часть:
[
d_{AB} = \sqrt{(0 + 7)^2 + (4)^2}
]
[
d_{AB} = \sqrt{7^2 + 4^2}
]
[
d_{AB} = \sqrt{49 + 16}
]
[
d_{AB} = \sqrt{65}
]
Таким образом, расстояние между точками ( A ) и ( B ) равно ( \sqrt{65} ).
2. Найдем расстояние AC:
Точки ( A(-7, 3) ) и ( C(-1, 2) ).
Снова подставим координаты в формулу:
[
d_{AC} = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 3)^2}
]
Вычисляем:
[
d_{AC} = \sqrt{(-1 + 7)^2 + (-1)^2}
]
[
d_{AC} = \sqrt{6^2 + (-1)^2}
]
[
d_{AC} = \sqrt{36 + 1}
]
[
d_{AC} = \sqrt{37}
]
Таким образом, расстояние между точками ( A ) и ( C ) равно ( \sqrt{37} ).
Ответ:
- Расстояние ( AB = \sqrt{65} )
- Расстояние ( AC = \sqrt{37} )
Если у вас есть вопросы по решению или формуле, не стесняйтесь спрашивать!
