Найдите расстояние между точками: A(-7, 3), B(0, 7), C(-1, 2) AB - ? AC - ?

Чтобы найти расстояние между указанными точками, мы будем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в декартовой координатной системе. Расстояние \(d\) между двумя точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Теперь давайте применим эту формулу для нахождения расстояний \(AB\) и \(AC\). ### 1. Найдем расстояние \(AB\) Точки: - \(A(-7, 3)\) - \(B(0, 7)\) Подставим координаты в формулу: \[ d_{AB} = \sqrt{(0 - (-7))^2 + (7 - 3)^2} \] Теперь посчитаем каждую часть выражения: - \(0 - (-7) = 0 + 7 = 7\) - \(7 - 3 = 4\) Теперь подставляем в формулу: \[ d_{AB} = \sqrt{(7)^2 + (4)^2} = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65} \] Таким образом, расстояние \(AB\) равно \(\sqrt{65}\). ### 2. Найдем расстояние \(AC\) Теперь найдем расстояние между точками \(A\) и \(C\): Точки: - \(A(-7, 3)\) - \(C(-1, 2)\) Снова подставим координаты в формулу: \[ d_{AC} = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 3)^2} \] Рассчитаем каждую часть: - \(-1 - (-7) = -1 + 7 = 6\) - \(2 - 3 = -1\) Теперь подставляем в формулу: \[ d_{AC} = \sqrt{(6)^2 + (-1)^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37} \] Таким образом, расстояние \(AC\) равно \(\sqrt{37}\). ### Ответ - Расстояние \(AB = \sqrt{65}\) - Расстояние \(AC = \sqrt{37}\) Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!