Найдите расстояние между точками: A(-7, 3), B(0, 7), C(-1, 2) AB - ? AC - ?

Чтобы найти расстояние между указанными точками, мы будем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в декартовой координатной системе. Расстояние \(d\) между двумя точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь давайте применим эту формулу для нахождения расстояний \(AB\) и \(AC\).

1. Найдем расстояние \(AB\)

Точки:

• \(A(-7, 3)\)
• \(B(0, 7)\)

Подставим координаты в формулу:

\[ d_{AB} = \sqrt{(0 - (-7))^2 + (7 - 3)^2} \]

Теперь посчитаем каждую часть выражения:

• \(0 - (-7) = 0 + 7 = 7\)
• \(7 - 3 = 4\)

Теперь подставляем в формулу:

\[ d_{AB} = \sqrt{(7)^2 + (4)^2} = \sqrt{49 + 16} = \sqrt{65} \]

Таким образом, расстояние \(AB\) равно \(\sqrt{65}\).

2. Найдем расстояние \(AC\)

Теперь найдем расстояние между точками \(A\) и \(C\):

Точки:

• \(A(-7, 3)\)
• \(C(-1, 2)\)

Снова подставим координаты в формулу:

\[ d_{AC} = \sqrt{(-1 - (-7))^2 + (2 - 3)^2} \]

Рассчитаем каждую часть:

• \(-1 - (-7) = -1 + 7 = 6\)
• \(2 - 3 = -1\)

Теперь подставляем в формулу:

\[ d_{AC} = \sqrt{(6)^2 + (-1)^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37} \]

Таким образом, расстояние \(AC\) равно \(\sqrt{37}\).

Ответ

• Расстояние \(AB = \sqrt{65}\)
• Расстояние \(AC = \sqrt{37}\)

Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!