Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно рассчитать магнитный поток, который пронизывает прямоугольную рамку.
Магнитный поток (Φ) определяется по формуле:
[
Φ = B \cdot S \cdot \cos(α)
]
где:
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах, Тл),
- ( S ) — площадь рамки (в квадратных метрах, м²),
- ( α ) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки (в градусах).
Шаг 1: Определим площадь рамки S
Рамка имеет размеры 30 см и 50 см. Для начала переведем эти размеры в метры:
- 30 см = 0,3 м
- 50 см = 0,5 м
Теперь найдем площадь:
[
S = длина \times ширина = 0,3 , \text{м} \times 0,5 , \text{м} = 0,15 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Угловые величины
В задаче угол между линиями магнитного поля и рамкой задан как 60°. Однако мы должны использовать угол между нормалью (перпендикулярной поверхности рамки) и вектором магнитного поля. Нормаль к рамке будет находиться под углом 90° - 60° = 30° к магнитному полю.
Таким образом, ( α = 30° ).
Шаг 3: Подставим значения в формулу для магнитного потока
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:
- ( B = 0,9 , \text{Тл} )
- ( S = 0,15 , \text{м}^2 )
- ( α = 30° )
Сначала вычислим ( \cos(30°) ):
[
\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866
]
Теперь подставим все в формулу:
[
Φ = 0,9 , \text{Тл} \cdot 0,15 , \text{м}^2 \cdot 0,866
]
Шаг 4: Вычислим магнитный поток
Произведем расчет:
[
Φ = 0,9 \cdot 0,15 \cdot 0,866 \approx 0,1179 , \text{Wb}
]
Таким образом, магнитный поток, пронизывающий рамку, составляет приблизительно ( 0,118 , \text{Вебер} ).
Ответ
Магнитный поток, пронизывающий рамку, составляет приблизительно 0,118 Вб.
