В однородное магнитное поле под углом 60° к линиям магнитного поля помещена прямоугольная рамка с размерами сторон 30 и 50 см. Определить поток, пронизывающий эту рамку, если B =…

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно рассчитать магнитный поток, который пронизывает прямоугольную рамку.

Магнитный поток (Φ) определяется по формуле:

\[ Φ = B \cdot S \cdot \cos(α) \]

где:

• \( B \) — магнитная индукция (в Теслах, Тл),
• \( S \) — площадь рамки (в квадратных метрах, м²),
• \( α \) — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки (в градусах).

Шаг 1: Определим площадь рамки S

Рамка имеет размеры 30 см и 50 см. Для начала переведем эти размеры в метры:

• 30 см = 0,3 м
• 50 см = 0,5 м

Теперь найдем площадь:

\[ S = длина \times ширина = 0,3 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} = 0,15 \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Угловые величины

В задаче угол между линиями магнитного поля и рамкой задан как 60°. Однако мы должны использовать угол между нормалью (перпендикулярной поверхности рамки) и вектором магнитного поля. Нормаль к рамке будет находиться под углом 90° - 60° = 30° к магнитному полю.

Таким образом, \( α = 30° \).

Шаг 3: Подставим значения в формулу для магнитного потока

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

• \( B = 0,9 \, \text{Тл} \)
• \( S = 0,15 \, \text{м}^2 \)
• \( α = 30° \)

Сначала вычислим \( \cos(30°) \):

\[ \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \]

Теперь подставим все в формулу:

\[ Φ = 0,9 \, \text{Тл} \cdot 0,15 \, \text{м}^2 \cdot 0,866 \]

Шаг 4: Вычислим магнитный поток

Произведем расчет:

\[ Φ = 0,9 \cdot 0,15 \cdot 0,866 \approx 0,1179 \, \text{Wb} \]

Таким образом, магнитный поток, пронизывающий рамку, составляет приблизительно \( 0,118 \, \text{Вебер} \).

Ответ

Магнитный поток, пронизывающий рамку, составляет приблизительно 0,118 Вб.