Для решения задачи о процентном доходе Ивану, который откроет вклад в банке, воспользуемся формулой для расчёта дохода по простой процентной ставке.
Дано:
- Сумма вклада (основной капитал) ( P = 40000 ) руб.
- Процентная ставка ( r = 5,5% ) в год.
- Срок вклада ( t = 3 ) года.
Формула для расчета простых процентов:
Формула для расчёта простых процентов выглядит следующим образом:
[
I = P \times r \times t
]
где:
- ( I ) — доход по процентам,
- ( P ) — основной капитал (сумма вклада),
- ( r ) — процентная ставка (в десятичной форме),
- ( t ) — время в годах.
Преобразуем процентную ставку:
Чтобы использовать процент в формуле, нужно преобразовать его в десятичную форму:
[
r = \frac{5,5}{100} = 0,055
]
Подставляем данные в формулу:
Теперь подставим значения в формулу:
[
I = 40000 \times 0,055 \times 3
]
Вычисления:
- Вычислим сначала ( 40000 \times 0,055 ):
[
40000 \times 0,055 = 2200
]
- Теперь умножим результат на ( 3 ):
[
2200 \times 3 = 6600
]
Результат:
Таким образом, общий процентный доход, который получит Иван за 3 года, составит 6600 рублей.
Общий процентный доход:
Теперь определим общий процентный доход в процентах от суммы вклада. Для этого нужно рассчитать, какой процент от 40000 рублей составляют 6600 рублей:
[
\text{Процентный доход} = \frac{I}{P} \times 100
]
Подставим значения:
[
\text{Процентный доход} = \frac{6600}{40000} \times 100
]
Вычисления:
- Вычислим дробь:
[
\frac{6600}{40000} = 0,165
]
- Умножим на 100, чтобы получить проценты:
[
0,165 \times 100 = 16,5%
]
Итог:
Иван получит общий процентный доход в размере 6600 рублей или 16,5% от суммы вклада за 3 года.
