2-3(хх+3) =-5

Давайте решим уравнение: \( 2 - 3(x^2 + 3) = -5 \). ### Шаг 1: Упростим уравнение Сначала перепишем уравнение и избавимся от скобок: \[ 2 - 3(x^2 + 3) = -5 \] ### Шаг 2: Раскроем скобки Когда мы раскрываем скобки, помним, что нужно умножить \(-3\) на каждое число в скобках: \[ 2 - 3x^2 - 9 = -5 \] ### Шаг 3: Объединим подобные члены Теперь объединим числа: \[ 2 - 9 - 3x^2 = -5 \] Это дает: \[ -3 - 3x^2 = -5 \] ### Шаг 4: Переносим все в одну сторону Добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать \(x^2\): \[ -3x^2 = -5 + 3 \] Это дает: \[ -3x^2 = -2 \] ### Шаг 5: Делим обе стороны на -3 Чтобы решить для \(x^2\), мы делим обе стороны на -3: \[ x^2 = \frac{-2}{-3} \] Это упрощается до: \[ x^2 = \frac{2}{3} \] ### Шаг 6: Извлекаем корень Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, не забывая, что корень может быть как положительным, так и отрицательным: \[ x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \] ### Шаг 7: Упрощаем корень Мы можем упростить это дальше: \[ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \] Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе: \[ x = \pm \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{3} = \pm \frac{\sqrt{6}}{3} \] ### Ответ Итак, решение уравнения: \[ x = \frac{\sqrt{6}}{3} \quad \text{или} \quad x = -\frac{\sqrt{6}}{3} \] Эти два значения являются решениями уравнения.