Для того чтобы найти давление в цилиндре, наполненном нефтью на глубине 2.5 м, воспользуемся формулой для расчета давления в жидкости:
[
P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- (P) — общее давление на глубине,
- (P_0) — атмосферное давление (обычно принимается равным 101325 Па на уровне моря),
- (\rho) — плотность жидкости (в данном случае нефти),
- (g) — ускорение свободного падения (приблизительно (9.81 , \text{м/с}^2)),
- (h) — глубина (в данном случае 2.5 м).
Давайте подставим известные значения в формулу:
- Плотность нефти ((\rho)): 800 кг/м³
- Ускорение свободного падения ((g)): 9.81 м/с²
- Глубина ((h)): 2.5 м
Теперь вычислим давление:
[
P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h = 101325 , \text{Па} + 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 2.5 , \text{м}
]
Теперь первыми делами найдем произведение (\rho \cdot g \cdot h):
[
\rho \cdot g \cdot h = 800 \cdot 9.81 \cdot 2.5
]
Сначала расчитаем (9.81 \cdot 2.5):
[
9.81 \cdot 2.5 = 24.525
]
Теперь умножим на плотность нефти:
[
800 \cdot 24.525 = 19620
]
Теперь можем подставить это значение в уравнение для давления:
[
P = 101325 , \text{Па} + 19620 , \text{Па} = 120945 , \text{Па}
]
Таким образом, общее давление в цилиндре на глубине 2.5 м равно:
[
P \approx 120945 , \text{Па} , \text{(или 120.9 кПа)}
]
Это и будет ответом на поставленный вопрос.
