242. В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограммов…

Для решения задачи, давайте введем переменные, чтобы упростить обозначения.

1. Пусть количество крупы в первом мешке (где её больше) равно \( x \) кг.
2. Тогда в другом мешке (где её меньше) будет \( \frac{x}{5} \) кг, так как в первом мешке в 5 раз больше крупы.

Теперь проанализируем ситуацию после пересыпания 27 кг из первого мешка во второй.

• После пересыпания из первого мешка в втором будет \( \frac{x}{5} + 27 \) кг.
• После пересыпания из первого мешка останется \( x - 27 \) кг.

Согласно условию задачи, после пересыпания количество крупы в обоих мешках стало одинаковым: \[ x - 27 = \frac{x}{5} + 27 \]

Теперь решим это уравнение.

3. Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: \[ 5(x - 27) = x + 135 \]

Раскроем скобки: \[ 5x - 135 = x + 135 \]

4. Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ 5x - x = 135 + 135 \] \[ 4x = 270 \]

5. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{270}{4} = 67.5 \, \text{кг} \]

6. Тогда количество крупы во втором мешке: \[ \frac{x}{5} = \frac{67.5}{5} = 13.5 \, \text{кг} \]

Теперь найдем общее количество крупы в двух мешках: \[ 67.5 + 13.5 = 81 \, \text{кг} \]

Ответ: Всего в двух мешках было 81 кг крупы.