242. В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограммов крупы было в двух мешках?

Для решения задачи, давайте введем переменные, чтобы упростить обозначения. 1. Пусть количество крупы в первом мешке (где её больше) равно \( x \) кг. 2. Тогда в другом мешке (где её меньше) будет \( \frac{x}{5} \) кг, так как в первом мешке в 5 раз больше крупы. Теперь проанализируем ситуацию после пересыпания 27 кг из первого мешка во второй. - После пересыпания из первого мешка в втором будет \( \frac{x}{5} + 27 \) кг. - После пересыпания из первого мешка останется \( x - 27 \) кг. Согласно условию задачи, после пересыпания количество крупы в обоих мешках стало одинаковым: \[ x - 27 = \frac{x}{5} + 27 \] Теперь решим это уравнение. 3. Умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: \[ 5(x - 27) = x + 135 \] Раскроем скобки: \[ 5x - 135 = x + 135 \] 4. Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ 5x - x = 135 + 135 \] \[ 4x = 270 \] 5. Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{270}{4} = 67.5 \, \text{кг} \] 6. Тогда количество крупы во втором мешке: \[ \frac{x}{5} = \frac{67.5}{5} = 13.5 \, \text{кг} \] Теперь найдем общее количество крупы в двух мешках: \[ 67.5 + 13.5 = 81 \, \text{кг} \] **Ответ:** Всего в двух мешках было 81 кг крупы.