Реши

Для решения задачи нужно упростить выражение, подставив значение \(\tan a = 3\). Дано: \[ \text{Выражение: } \frac{3\cos a - 4\sin a}{2\sin a - 5\cos a} \] \[ \tan a = 3 \implies \frac{\sin a}{\cos a} = 3 \implies \sin a = 3\cos a \] Подставим \(\sin a = 3\cos a\) в выражение и вычислим. **Числитель:** \[ 3\cos a - 4\sin a = 3\cos a - 4(3\cos a) = 3\cos a - 12\cos a = -9\cos a \] **Знаменатель:** \[ 2\sin a - 5\cos a = 2(3\cos a) - 5\cos a = 6\cos a - 5\cos a = \cos a \] Теперь подставим в дробь: \[ \frac{-9\cos a}{\cos a} = -9 \] Таким образом, значение выражения равно \(-9\).