реши

Для решения задачи нужно упростить выражение, подставив значение \(\tan a = 3\).

Дано:

\[ \text{Выражение: } \frac{3\cos a - 4\sin a}{2\sin a - 5\cos a} \]

\[ \tan a = 3 \implies \frac{\sin a}{\cos a} = 3 \implies \sin a = 3\cos a \]

Подставим \(\sin a = 3\cos a\) в выражение и вычислим.

Числитель:

\[ 3\cos a - 4\sin a = 3\cos a - 4(3\cos a) = 3\cos a - 12\cos a = -9\cos a \]

Знаменатель:

\[ 2\sin a - 5\cos a = 2(3\cos a) - 5\cos a = 6\cos a - 5\cos a = \cos a \]

Теперь подставим в дробь:

\[ \frac{-9\cos a}{\cos a} = -9 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-9\).