укажи систему неравенств,которая задаёт изображённое на рисунке множество точек

Чтобы задать множество точек, изображённых на рисунке, необходимо описать круг и линейные ограничения.

Разберём рисунок:

1. Круг:

   • Уравнение круга имеет вид \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) — центр круга, а \(r\) — радиус.
   • По рисунку видно, что центр круга находится в точке \((1, 1)\) и его радиус равен 3.
   • Неравенство, которое включает внутреннюю область круга: \((x - 1)^2 + (y - 1)^2 \leq 3^2\).

2. Линейные ограничения:

   • Зелёная область под диагональной линией: это прямая, наклон которой указывает на уравнение. Например, \(y \leq x\).
   • Другие ограничения: область ограничена по \(y\)-оси.

Указан выбор неравенств:

На изображении видно, как границы области пересекаются с направляющими линии сетки координат. Согласно изображению, подходящие ограничения формируются из сочетания условий на круг и линии.

Из вариантов ответа:

• Подходит система:

  \[ \begin{cases} 3x - y \leq 2, \\ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 \leq 9 \end{cases} \]

Это равносильно ограничению внутри круга с центром \((1, 1)\) радиусом 3 и дополнительным ограничением линии.