реши
Давайте решим каждое неравенство по очереди, чтобы найти значения \( x \), которые положительны.
\( 1 < 4x \)
Разделим обе части на 4: \[ \frac{1}{4} < x \] Отсюда \( x > \frac{1}{4} \).
\( -36x > -4x \)
Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \[ -36x + 4x > 0 \] \[ -32x > 0 \] Разделим обе части на -32 и изменим знак неравенства: \[ x < 0 \]
\( 0 > 2x \)
Разделим обе части на 2: \[ 0 > x \] То есть \( x < 0 \).
\( -14x < 14x \)
Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \[ -14x - 14x < 0 \] \[ -28x < 0 \] Разделим обе части на -28 и изменим знак неравенства: \[ x > 0 \]
Соберём результаты:
- Для первого неравенства \( x > \frac{1}{4} \).
- Для второго и третьего \( x < 0 \).
- Для четвёртого \( x > 0 \).
Таким образом, единственный вариант, где \( x \) положителен — это \( x > 0 \). Значит, правильное неравенство: \( -14x < 14x \).
