Тридцать пять двадцать восьмых разделить на тринадцать сорок вторых

Для решения задачи, представленной в виде деления дробей, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это подробнее. ### Шаг 1: Понять дроби В данной задаче у нас есть две дроби: - первая дробь: \( \frac{35}{28} \) - вторая дробь: \( \frac{13}{42} \) ### Шаг 2: Деление дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем использовать правило: умножить первую дробь на обратную (долевую) вторую дробь. То есть: \[ \frac{35}{28} \div \frac{13}{42} = \frac{35}{28} \times \frac{42}{13} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь мы перемножим дроби: \[ \frac{35 \times 42}{28 \times 13} \] ### Шаг 4: Упрощение Для упрощения дроби, давайте сначала посмотрим на числа: 1. **Числитель**: \( 35 \times 42 \) - \( 35 = 5 \times 7 \) - \( 42 = 6 \times 7 \) - Можно заметить, что у нас есть общий множитель \( 7 \). \[ 35 \times 42 = 5 \times 7 \times 6 \times 7 = 5 \times 6 \times 7^2 = 30 \times 49 = 1470 \] 2. **Знаменатель**: \( 28 \times 13 \) - \( 28 = 4 \times 7 \) - \( 13 \) остается без изменений. \[ 28 \times 13 = 4 \times 7 \times 13 = 28 \times 13 = 364 \] ### Шаг 5: Итоговая дробь Теперь у нас есть: \[ \frac{1470}{364} \] ### Шаг 6: Упрощение дроби Чтобы упростить дробь, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя или разделить их на общий множитель. По сути, можем использовать деление на 7 (как видим, он присутствует в изначальных числах): \[ \frac{1470 \div 7}{364 \div 7} = \frac{210}{52} \] Эту дробь также можно упростить, заметив, что \( 210 = 2 \times 105 \) и \( 52 = 2 \times 26 \): \[ \frac{210 \div 2}{52 \div 2} = \frac{105}{26} \] 109 - это простое число, которое нельзя упростить далее, так что мы оставляем: \[ \frac{105}{26} \] ### Ответ В результате деления дроби \( \frac{35}{28} \) на дробь \( \frac{13}{42} \) мы получаем окончательный ответ: \[ \frac{105}{26} \] Если нужно, можно преобразовать в десятичную дробь или смешанное число, но обычно конечный результат оставляют в виде неправильной дроби.