Решите

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины \( X \), нужно воспользоваться формулой: \[ E(X) = \sum_{i} x_i \cdot p_i \] где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, а \( p_i \) — вероятности этих значений. Данные из таблицы: - \( x_1 = 2 \), \( p_1 = 0.2 \) - \( x_2 = 3 \), \( p_2 = 0.23 \) - \( x_3 = 4 \), \( p_3 = 0.27 \) - \( x_4 = 5 \), \( p_4 = 0.3 \) Подставим значения в формулу для математического ожидания: \[ E(X) = 2 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.23 + 4 \cdot 0.27 + 5 \cdot 0.3 \] Вычислим каждое слагаемое: - \( 2 \cdot 0.2 = 0.4 \) - \( 3 \cdot 0.23 = 0.69 \) - \( 4 \cdot 0.27 = 1.08 \) - \( 5 \cdot 0.3 = 1.5 \) Теперь сложим все полученные значения: \[ E(X) = 0.4 + 0.69 + 1.08 + 1.5 = 3.67 \] Математическое ожидание случайной величины \( X \) равно \( 3.67 \).