решите

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины \( X \), нужно воспользоваться формулой:

\[ E(X) = \sum_{i} x_i \cdot p_i \]

где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, а \( p_i \) — вероятности этих значений.

Данные из таблицы:

• \( x_1 = 2 \), \( p_1 = 0.2 \)
• \( x_2 = 3 \), \( p_2 = 0.23 \)
• \( x_3 = 4 \), \( p_3 = 0.27 \)
• \( x_4 = 5 \), \( p_4 = 0.3 \)

Подставим значения в формулу для математического ожидания:

\[ E(X) = 2 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.23 + 4 \cdot 0.27 + 5 \cdot 0.3 \]

Вычислим каждое слагаемое:

• \( 2 \cdot 0.2 = 0.4 \)
• \( 3 \cdot 0.23 = 0.69 \)
• \( 4 \cdot 0.27 = 1.08 \)
• \( 5 \cdot 0.3 = 1.5 \)

Теперь сложим все полученные значения:

\[ E(X) = 0.4 + 0.69 + 1.08 + 1.5 = 3.67 \]

Математическое ожидание случайной величины \( X \) равно \( 3.67 \).