В коробке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Условия задачи:

В коробке 10 шаров:

• 4 красных
• 3 синих
• 3 зелёных

Шары вытягиваются один за другим без возвращения первого шара обратно в коробку. Нам нужно найти вероятность того, что оба шара, которые будут вытянуты, окажутся красными.

Шаг 1: Определим общее количество шара

Общее количество шаров в коробке:
\[ N = 4 \, (\text{красные}) + 3 \, (\text{синие}) + 3 \, (\text{зелёные}) = 10 \]

Шаг 2: Находим вероятность первого события

Вероятность того, что первый шар будет красным, можно вычислить так: \[ P(\text{первый шар красный}) = \frac{\text{количество красных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Шаг 3: Находим вероятность второго события

Если первый шар мы уже вытащили и он оказался красным, то теперь в коробке останется:

• 3 красных шара
• 3 синих шара
• 3 зелёных шара

Таким образом, общее количество шаров уже уменьшится до 9 (так как мы не возвращали шар обратно): \[ N_{\text{новое}} = 10 - 1 = 9 \] Вероятность того, что второй шар также будет красным: \[ P(\text{второй шар красный | первый шар красный}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]

Шаг 4: Находим общую вероятность обоих событий

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба шара красные, мы должны перемножить вероятности двух независимых событий: \[ P(\text{оба шара красные}) = P(\text{первый шар красный}) \times P(\text{второй шар красный | первый шар красный}) \] \[ P(\text{оба шара красные}) = 0.4 \times \frac{1}{3} = \frac{0.4}{3} \approx 0.133 \]

Шаг 5: Округление до тысячных

Теперь округляем конечный ответ до тысячных: \[ P(\text{оба шара красные}) \approx 0.133 \]

Ответ:

Вероятность того, что оба вытянутых шара будут красными, составляет 0.133 (округлённый до тысячных).