Решите

Давайте решим эту задачу пошагово. **Дано:** - Всего шаров: \(10\) - Красных: \(4\) - Синих: \(3\) - Зеленых: \(3\) Шары вытаскиваются без возвращения, поэтому каждый вытащенный шар уменьшает общее количество оставшихся шаров. **Найти:** Вероятность того, что оба шара одного цвета. **Шаг 1: Найдите общее количество способов достать два шара.** Общее количество способов выбрать 2 шара из 10 равно комбинации из 10 по 2: \[ C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] **Шаг 2: Найдите количество благоприятных исходов.** 1. **Оба шара красные:** Количество способов выбрать 2 красных шара из 4: \[ C(4, 2) = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] 2. **Оба шара синие:** Количество способов выбрать 2 синих шара из 3: \[ C(3, 2) = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] 3. **Оба шара зеленые:** Количество способов выбрать 2 зеленых шара из 3: \[ C(3, 2) = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] **Шаг 3: Найдите общее число благоприятных исходов.** Сложите найденные комбинации: \[ 6 (красные) + 3 (синие) + 3 (зеленые) = 12 \] **Шаг 4: Найдите вероятность.** Вероятность того, что оба шара одного цвета, равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \approx 0{,}267 \] Таким образом, вероятность того, что оба шара будут одного цвета, округленная до тысячных, составляет \(0{,}267\).