Еплоход прошёл по течению реки 126 126 км за 6 6 ч. Сколько часов понадобится теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 1 , 5 1,5 км/ч?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим скорость теплохода.** Теплоход прошел 126 км за 6 часов. Чтобы найти скорость теплохода по течению реки, используем формулу: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Время}} \] Подставляем известные значения: \[ \text{Скорость} = \frac{126 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 21 \text{ км/ч} \] Это скорость теплохода с учетом течения реки. 2. **Найдем скорость теплохода без течения.** Скорость течения реки составляет 1,5 км/ч. Чтобы найти скорость теплохода в неподвижной воде (без учета течения), необходимо вычесть скорость течения из скорости по течению: \[ \text{Скорость теплохода} = \text{Скорость с течением} - \text{Скорость течения} \] Подставляем известные значения: \[ \text{Скорость теплохода} = 21 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 19,5 \text{ км/ч} \] 3. **Найдем скорость теплохода против течения.** Когда теплоход движется против течения, скорость составит: \[ \text{Скорость против течения} = \text{Скорость теплохода} - \text{Скорость течения} \] Подставляем значения: \[ \text{Скорость против течения} = 19,5 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч} \] 4. **Найдем время, необходимое для обратного пути.** Для обратного пути теплоходу нужно пройти те же 126 км, но со скоростью 18 км/ч. Используем ту же формулу для нахождения времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Скорость}} \] Подставляем значения: \[ \text{Время} = \frac{126 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \] Таким образом, теплоходу на обратный путь потребуется **7 часов**.