какую работу надо совершить двигателю автомобиля, чтобы автомобиль массой 800кг прошёл из состояния покоя равноускоренно 90м за 5 секунд без учёта силы трения?
Чтобы решить эту задачу и понять, какую работу должен совершить двигатель автомобиля, начнем с анализа и применения физических формул.
Исходные данные:
- Масса автомобиля (m) = 800 кг
- Пройденное расстояние (s) = 90 м
- Время (t) = 5 с
Определим ускорение: Мы знаем, что автомобиль начинает движение из состояния покоя, что означает, что начальная скорость (v₀) равна 0. Мы можем использовать формулу равноускоренного движения: \[ s = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляя значения: \[ 90 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a (5^2) \] Это упростится до: \[ 90 = \frac{1}{2} a (25) \] Отсюда: \[ 90 = 12.5 a \] Значит: \[ a = \frac{90}{12.5} = 7.2 \text{ м/с}^2 \]
Определим конечную скорость: Используя формулу для расчёта конечной скорости (v) при равноускоренном движении: \[ v = v₀ + a t \] Подставляем известные значения: \[ v = 0 + 7.2 \cdot 5 = 36 \text{ м/с} \]
Определим работу, которую совершает двигатель: Работа (A), совершённая над телом, равна изменению кинетической энергии: \[ A = \Delta E_k = \frac{m v^2}{2} - \frac{m v₀^2}{2} \] Поскольку начальная скорость равна 0: \[ A = \frac{m v^2}{2} \] Подставим значения: \[ A = \frac{800 \cdot (36)^2}{2} \] Расчитываем: \[ A = \frac{800 \cdot 1296}{2} = \frac{1036800}{2} = 518400 \text{ Дж} \]
Таким образом, работа, которую должен совершить двигатель автомобиля, составляет 518400 Дж (джоулей).
