теплоизолированном сосуде находится большая масса льда при температуре 0 °С. В этот сосуд впустили стоградусный водяной пар массой 30 г.
| Определите, какая масса льда растает. Потерями энергии пренебречь. Ответ округлите до сотых.
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии и подсчитаем количество теплоты, которое отдает водяной пар, конденсируясь и остывая до 0 °C, и каким образом эта теплота используется для плавления льда.
1. **Конденсация водяного пара**. Для этого процесса необходима теплота конденсации:
\[
Q_1 = m \cdot L_c,
\]
где \( m = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг} \) — масса водяного пара, \( L_c = 2260 \, \text{кДж/кг} \) — теплота конденсации водяного пара (приблизительная величина).
Подставим значения:
\[
Q_1 = 0.03 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 67.8 \, \text{кДж}.
\]
2. **Остывание конденсированного водяного пара до 0 °C**. После конденсации пар остывает до температуры 0 °C, и для этого требуется теплота:
\[
Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T,
\]
где \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость воды и \( \Delta T = 100 \, °C \) (от 100 °C до 0 °C).
Подставим значения:
\[
Q_2 = 0.03 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, °C = 12600 \, \text{Дж} = 12.6 \, \text{кДж}.
\]
3. **Суммарное количество теплоты, отданное водяным паром**:
\[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 67.8 \, \text{кДж} + 12.6 \, \text{кДж} = 80.4 \, \text{кДж}.
\]
4. **Определение массы растаявшего льда**. Теплота, необходимая для плавления льда, рассчитывается по формуле:
\[
Q_{лед} = m_{леда} \cdot L_p,
\]
где \( L_p = 334 \, \text{кДж/кг} \) — теплота плавления льда.
Из данной формулы можем найти массу растаявшего льда:
\[
m_{леда} = \frac{Q_{total}}{L_p} = \frac{80.4 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}} \approx 0.2401 \, \text{кг} = 240.1 \, \text{г}.
\]
Округляя до сотых, получаем, что масса льда, которая растает, составляет \( 240.10 \, \text{г} \).
