теплоизолированном сосуде находится большая масса льда при температуре 0 °С. В этот сосуд впустили стоградусный водяной пар массой 30 г. | Определите, какая масса льда растает.…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии и подсчитаем количество теплоты, которое отдает водяной пар, конденсируясь и остывая до 0 °C, и каким образом эта теплота используется для плавления льда.

1. Конденсация водяного пара. Для этого процесса необходима теплота конденсации: \[ Q_1 = m \cdot L_c, \] где \( m = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг} \) — масса водяного пара, \( L_c = 2260 \, \text{кДж/кг} \) — теплота конденсации водяного пара (приблизительная величина).

   Подставим значения: \[ Q_1 = 0.03 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 67.8 \, \text{кДж}. \]

2. Остывание конденсированного водяного пара до 0 °C. После конденсации пар остывает до температуры 0 °C, и для этого требуется теплота: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость воды и \( \Delta T = 100 \, °C \) (от 100 °C до 0 °C).

   Подставим значения: \[ Q_2 = 0.03 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, °C = 12600 \, \text{Дж} = 12.6 \, \text{кДж}. \]

3. Суммарное количество теплоты, отданное водяным паром: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 67.8 \, \text{кДж} + 12.6 \, \text{кДж} = 80.4 \, \text{кДж}. \]

4. Определение массы растаявшего льда. Теплота, необходимая для плавления льда, рассчитывается по формуле: \[ Q_{лед} = m_{леда} \cdot L_p, \] где \( L_p = 334 \, \text{кДж/кг} \) — теплота плавления льда.

   Из данной формулы можем найти массу растаявшего льда: \[ m_{леда} = \frac{Q_{total}}{L_p} = \frac{80.4 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}} \approx 0.2401 \, \text{кг} = 240.1 \, \text{г}. \]

Округляя до сотых, получаем, что масса льда, которая растает, составляет \( 240.10 \, \text{г} \).