Даны высказывания: А - " Число х больше 50, " В- Число х - нечётное. определите истинно или ложно утверждение не А и не в для числа х=78, х=42

Для понимания данной задачи начнем с определения самих высказываний и их логического отрицания. Даны высказывания: - \( A \): "Число \( x \) больше 50." - \( B \): "Число \( x \) - нечётное." Нам нужно определить истинность утверждений \( \neg A \) (не А) и \( \neg B \) (не В) для различных значений \( x \). ### Шаг 1: Проверка утверждения \( A \) 1. **Для \( x = 78 \)**: - Проверяем, истинно ли \( A \): \[ A: 78 > 50 \quad \text{(истинно)} \] - Значит, \( \neg A \) (не А) будет: \[ \neg A: 78 \leq 50 \quad \text{(ложно)} \] 2. **Для \( x = 42 \)**: - Проверяем, истинно ли \( A \): \[ A: 42 > 50 \quad \text{(ложно)} \] - Значит, \( \neg A \) будет: \[ \neg A: 42 \leq 50 \quad \text{(истинно)} \] ### Шаг 2: Проверка утверждения \( B \) 1. **Для \( x = 78 \)**: - Проверяем, истинно ли \( B \): \[ B: 78 \text{ - нечётное} \quad \text{(ложно, так как 78 чётное)} \] - Значит, \( \neg B \) будет: \[ \neg B: 78 \text{ - чётное} \quad \text{(истинно)} \] 2. **Для \( x = 42 \)**: - Проверяем, истинно ли \( B \): \[ B: 42 \text{ - нечётное} \quad \text{(ложно, так как 42 чётное)} \] - Значит, \( \neg B \) будет: \[ \neg B: 42 \text{ - чётное} \quad \text{(истинно)} \] ### Шаг 3: Подведение итогов Теперь мы знаем истинность утверждений для каждого значения \( x \): - **Для \( x = 78 \)**: - \( \neg A \) (ложно) - \( \neg B \) (истинно) - **Для \( x = 42 \)**: - \( \neg A \) (истинно) - \( \neg B \) (истинно) Таким образом, мы определили истинность утверждений \( \neg A \) и \( \neg B \) для обоих значений \( x \).