Даны высказывания: А - " Число х больше 50, " В- Число х - нечётное. определите истинно или ложно утверждение не А и не в для числа х=78, х=42

Для понимания данной задачи начнем с определения самих высказываний и их логического отрицания.

Даны высказывания:

• \( A \): "Число \( x \) больше 50."
• \( B \): "Число \( x \) - нечётное."

Нам нужно определить истинность утверждений \( \neg A \) (не А) и \( \neg B \) (не В) для различных значений \( x \).

Шаг 1: Проверка утверждения \( A \)

1. Для \( x = 78 \):

   • Проверяем, истинно ли \( A \): \[ A: 78 > 50 \quad \text{(истинно)} \]
   • Значит, \( \neg A \) (не А) будет: \[ \neg A: 78 \leq 50 \quad \text{(ложно)} \]

2. Для \( x = 42 \):

   • Проверяем, истинно ли \( A \): \[ A: 42 > 50 \quad \text{(ложно)} \]
   • Значит, \( \neg A \) будет: \[ \neg A: 42 \leq 50 \quad \text{(истинно)} \]

Шаг 2: Проверка утверждения \( B \)

1. Для \( x = 78 \):

   • Проверяем, истинно ли \( B \): \[ B: 78 \text{ - нечётное} \quad \text{(ложно, так как 78 чётное)} \]
   • Значит, \( \neg B \) будет: \[ \neg B: 78 \text{ - чётное} \quad \text{(истинно)} \]

2. Для \( x = 42 \):

   • Проверяем, истинно ли \( B \): \[ B: 42 \text{ - нечётное} \quad \text{(ложно, так как 42 чётное)} \]
   • Значит, \( \neg B \) будет: \[ \neg B: 42 \text{ - чётное} \quad \text{(истинно)} \]

Шаг 3: Подведение итогов

Теперь мы знаем истинность утверждений для каждого значения \( x \):

• Для \( x = 78 \):

  • \( \neg A \) (ложно)
  • \( \neg B \) (истинно)

• Для \( x = 42 \):

  • \( \neg A \) (истинно)
  • \( \neg B \) (истинно)

Таким образом, мы определили истинность утверждений \( \neg A \) и \( \neg B \) для обоих значений \( x \).