Напишите уравнение прямой которая проходит через точку (-5;-2) и параллельна прямой y=-3x

Чтобы написать уравнение прямой, которая проходит через точку \((-5, -2)\) и параллельна прямой \(y = -3x\), необходимо выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Определить наклон (угловой коэффициент) Прямые, которые параллельны, имеют одинаковый угловой коэффициент. В уравнении \(y = -3x\) угловой коэффициент равен \(-3\). Это значит, что наклон нашей новой прямой тоже будет \(-3\). ### Шаг 2: Использовать точку и наклон Теперь у нас есть точка \((-5, -2)\) и угловой коэффициент \(-3\). Мы можем использовать формулу для уравнения прямой в точечно-угловой форме: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где \((x_1, y_1)\) — это точка, через которую проходит прямая, а \(m\) — это наклон. Подставим наши значения: - \(x_1 = -5\) - \(y_1 = -2\) - \(m = -3\) Подставляем в формулу: \[ y - (-2) = -3(x - (-5)) \] ### Шаг 3: Упростить уравнение Теперь упростим уравнение: \[ y + 2 = -3(x + 5) \] Распределяем \(-3\): \[ y + 2 = -3x - 15 \] Теперь выражаем \(y\): \[ y = -3x - 15 - 2 \] \[ y = -3x - 17 \] ### Результат Уравнение прямой, проходящей через точку \((-5, -2)\) и параллельной прямой \(y = -3x\), равно: \[ y = -3x - 17 \] Теперь это уравнение описывает нужную прямую.