Два проводника соединены параллельно. В первом проводнике за t = 4 мин выделилось Q1 = 1,8 КДж теплоты. Во втором проводнике за то же время выделилось Q2 = 0,9 кДж. Вычислите…

Для решения задачи нам необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает выделенное тепло (Q) с электрическим зарядом (Q) и напряжением (U), а также с сопротивлением (R).

Формула, которая описывает выделение тепла, выглядит следующим образом:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

где:

• \( Q \) — выделяемое тепло (в джоулях, Дж),
• \( I \) — сила тока (в амперах, А),
• \( R \) — сопротивление (в омах, Ом),
• \( t \) — время (в секундах, с).

Для первого проводника с известным сопротивлением \( R_1 = 2 \, \text{Ом} \) и выделившимся теплом \( Q_1 = 1,8 \, \text{кДж} = 1800 \, \text{Дж} \) выясним, какова сила тока в первом проводнике. Сначала переведем время в секунды:

\[ t = 4 \, \text{мин} = 4 \cdot 60 \, \text{с} = 240 \, \text{с} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q_1 = I_1^2 \cdot R_1 \cdot t \] \[ 1800 \, \text{Дж} = I_1^2 \cdot 2 \, \text{Ом} \cdot 240 \, \text{с} \]

Упростим уравнение:

\[ 1800 = I_1^2 \cdot 480 \]

Теперь найдем силу тока \( I_1 \):

\[ I_1^2 = \frac{1800}{480} \] \[ I_1^2 = 3.75 \] \[ I_1 = \sqrt{3.75} \approx 1.936 \, \text{А} \]

Теперь, зная силу тока \( I_1 \), можем заметить, что для проводников, соединенных параллельно, напряжение на каждом из них одинаково. Следовательно,

\[ U = I_1 \cdot R_1 = 1.936 \, \text{А} \cdot 2 \, \text{Ом} \approx 3.872 \, \text{В} \]

Теперь перейдем ко второму проводнику, в котором выделилось \( Q_2 = 0,9 \, \text{кДж} = 900 \, \text{Дж} \). Мы не знаем сопротивление второго проводника \( R_2 \), но нам нужно найти электрический заряд, прошедший через него.

При этом мы также можем использовать тот факт, что:

\[ Q_2 = I_2 \cdot U \cdot t \]

где \( I_2 \) — сила тока во втором проводнике. Подставим известные значения:

\[ 900 = I_2 \cdot 3.872 \cdot 240 \]

Теперь найдем \( I_2 \):

\[ I_2 = \frac{900}{3.872 \cdot 240} \] \[ I_2 \approx \frac{900}{930.24} \approx 0.968 \, \text{А} \]

Теперь, чтобы найти заряд \( Q \), который прошёл через второй проводник, воспользуемся формулой:

\[ Q = I_2 \cdot t \]

Подставим значения:

\[ Q = 0.968 \, \text{А} \cdot 240 \, \text{с} \approx 232.32 \, \text{Кл} \]

Округляем до целого числа:

\[ Q \approx 232 \, \text{Кл} \]

Таким образом, электрический заряд, прошедший через второй проводник за 4 минуты, составляет 232 кулона.