Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = 0,8 и знаменатель равен - 5. S6

Сумма первых \( n \) членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: \[ S_n = b_1 \frac{1 - r^n}{1 - r} \] где: - \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( r \) — знаменатель прогрессии, - \( n \) — количество членов. В вашем случае: - \( b_1 = 0.8 \), - \( r = -5 \), - \( n = 6 \). Теперь подставим значения в формулу: \[ S_6 = 0.8 \frac{1 - (-5)^6}{1 - (-5)} \] Сначала вычислим \( (-5)^6 \): \[ (-5)^6 = 15625 \] Теперь подставим это в выражение: \[ S_6 = 0.8 \frac{1 - 15625}{1 + 5} = 0.8 \frac{1 - 15625}{6} \] \[ S_6 = 0.8 \frac{-15624}{6} \] \[ S_6 = 0.8 \cdot (-2604) \] \[ S_6 = -2083.2 \] Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна \( -2083.2 \).