В треугольнике АВС провели биссектрису ВМ найдите градусную меру угла В , если угол АВМ равен 32 градуса

Давайте решим задачу пошагово. ### Условия задачи В треугольнике ABC проведена биссектрисса BM. Из условия мы знаем, что угол ABM равен 32 градусам. Наша цель — найти градусную меру угла B. ### Пошаговое решение 1. **Определение биссектрисы**: Биссектрисой угла называется луч, который делит угол пополам. То есть угол ABM — это половина угла ABC. 2. **Обозначим угол B**: Пусть угол B = ∠ABC. Поскольку BM — это биссектрисса, то угол ABM (который равен 32 градусам) является половиной угла B. То есть: \[ \angle ABM = \frac{1}{2} \cdot \angle B \] 3. **Запишем уравнение**: Подставим известные значения в уравнение: \[ 32 = \frac{1}{2} \cdot \angle B \] 4. **Умножим обе стороны уравнения на 2**: \[ 2 \cdot 32 = \angle B \] \[ 64 = \angle B \] ### Ответ Градусная мера угла B равна 64 градусам. Таким образом, угол B в треугольнике ABC составляет 64 градуса.