На уроке технологии учитель предложил учащимся научиться делать скворечники или синичники. Ребята нашли разные чертежи и выбрали самый простой, по их мнению, чертёж. Изучите этот…
На уроке технологии учитель предложил учащимся научиться делать скворечники или синичники. Ребята нашли разные чертежи и выбрали самый простой, по их мнению, чертёж. Изучите этот чертёж, где показаны детали, из которых состоит скворечник. Все длины указаны в см: крышка - ширина 18 (15), длинна 24 (20) Низ крышки: длинна 13 (10), ширина 13 (10) Дно: длинна 13 (10), ширина 13 (10) Боковая стенка: длинна 32 (28), ширина 13 (10) Задняя стенка: длинна 6(4), ширина 17 (14) Передняя стенка: длинна 6(4), ширина 17 (14). Миша решил сделать скворечник и повесить на берёзе около дома. У Миши есть доска длиной 2 м и шириной 25 см. Хватит ли этой доски для изготовления скворечника по заданному чертежу?
Чтобы определить, хватит ли Мишиной доски для изготовления скворечника, давайте сначала вычислим общую площадь всех необходимых деталей, а затем сравним эту площадь с площадью имеющейся доски.
Шаг 1: Определим размеры деталей скворечника
Крышка:
- Ширина: 18 см
- Длина: 24 см
Низ крышки:
- Ширина: 13 см
- Длина: 13 см
Дно:
- Ширина: 13 см
- Длина: 13 см
Боковая стенка (2 детали):
- Ширина: 13 см
- Длина: 32 см
Задняя стенка:
- Ширина: 17 см
- Длина: 6 см
Передняя стенка:
- Ширина: 17 см
- Длина: 6 см
Шаг 2: Вычислим площади каждой детали
Площадь крышки: \( 18 \, \text{см} \times 24 \, \text{см} = 432 \, \text{см}^2 \)
Площадь низа крышки: \( 13 \, \text{см} \times 13 \, \text{см} = 169 \, \text{см}^2 \)
Площадь дна: \( 13 \, \text{см} \times 13 \, \text{см} = 169 \, \text{см}^2 \)
Площадь боковой стенки (1 деталь): \( 13 \, \text{см} \times 32 \, \text{см} = 416 \, \text{см}^2 \)
- У нас 2 боковые стенки, поэтому умножаем на 2: \( 416 \, \text{см}^2 \times 2 = 832 \, \text{см}^2 \)
Площадь задней стенки: \( 17 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 102 \, \text{см}^2 \)
Площадь передней стенки: \( 17 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 102 \, \text{см}^2 \)
Шаг 3: Сложим все площади
Теперь найдем общую площадь всех деталей скворечника:
\[ \text{Общая площадь} = 432 + 169 + 169 + 832 + 102 + 102 = 1806 \, \text{см}^2 \]
Шаг 4: Вычислим площадь доски Миши
Миша имеет доску длиной 2 м и шириной 25 см. Преобразуем все размеры в см:
- Длина доски: \( 2 \, \text{м} = 200 \, \text{см} \)
- Ширина доски: 25 см
Теперь вычислим площадь доски:
\[ \text{Площадь доски} = 200 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} = 5000 \, \text{см}^2 \]
Шаг 5: Сравним площади
Теперь сравним площадь, необходимую для скворечника, с площадью доски:
- Общая площадь деталей скворечника: \( 1806 \, \text{см}^2 \)
- Площадь доски: \( 5000 \, \text{см}^2 \)
Вывод
Так как \( 5000 \, \text{см}^2 > 1806 \, \text{см}^2 \), Миша сможет изготовить скворечник из имеющейся доски, и её хватит.
Таким образом, ответ: Да, Миши хватает доски для изготовления скворечника.
