Чтобы найти потенциальную энергию тела на высоте, можно использовать формулу:
[
E_p = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( E_p ) — потенциальная энергия (в джоулях),
- ( m ) — масса тела (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота (в метрах).
В данном случае у нас есть следующие данные:
- Масса ( m = 100 , \text{кг} )
- Высота ( h = 10 , \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 )
Теперь подставим значения в формулу:
[
E_p = 100 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 10 , \text{м}
]
Теперь произведем вычисления:
Сначала умножим массу на ускорение свободного падения:
[
100 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 981 , \text{Н}
]
(где Н — ньютон, единица силы)
Затем умножим полученное значение на высоту:
[
981 , \text{Н} \cdot 10 , \text{м} = 9810 , \text{Дж}
]
Таким образом, потенциальная энергия составляет ( 9810 , \text{Дж} ) или ( 9.81 , \text{кДж} ).
Если требуется округлить до 210 кДж, возможно, в задаче обсуждается не только одно тело, но и система или другое значение. Это стоит уточнить, так как исходные данные дали существенно меньшую величину потенциальной энергии. Однако основные шаги и формулы для расчета потенциальной энергии приведены.
