реши решениями 7 класса

Давайте разберем каждое задание, чтобы вы могли понять, как выполнять такие задачи. Это поможет освоить базовые методы решения.

1. Разность многочленов \( A \) и \( B \):

\[ A = a^2 + 9a - 5, \quad B = 2a^2 + a - 10 \]

Найдем разность \( A - B \):

\[ A - B = (a^2 + 9a - 5) - (2a^2 + a - 10) \]

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

\[ = a^2 + 9a - 5 - 2a^2 - a + 10 \]

\[ = a^2 - 2a^2 + 9a - a - 5 + 10 \]

\[ = -a^2 + 8a + 5 \]

2. Четырехзначное число, которое при делении на 24 дает остаток 20:

Такое число можно представить в виде \( 24k + 20 \), где \( k \) — некоторое натуральное число. Чтобы число было четырехзначным, оно должно быть больше или равно 1000 и меньше 10000.

\[ 1000 \leq 24k + 20 < 10000 \]

Для нижней границы:

\[ 24k + 20 \geq 1000 \]

\[ 24k \geq 980 \]

\[ k \geq \frac{980}{24} \approx 40.83 \]

Значит, \( k \geq 41 \).

Для верхней границы:

\[ 24k + 20 < 10000 \]

\[ 24k < 9980 \]

\[ k < \frac{9980}{24} \approx 415.83 \]

Значит, \( k \leq 415 \).

Получаем, что \( k \) — это любое число от 41 до 415.

3. Представление в виде квадратов разности:

\[ 4x - y - 9 \]

Нужно представить это в виде полного квадрата. Стандартная форма полного квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Преобразование здесь не требуется, задача скорее всего требует оформления и обоснования, но так как выражение не является полным квадратом, просто преобразуем для учета разницы (если задача допускает символьное представление, укажем, что нельзя образовать данный вид).

4. Упрощение:

\[ 2x - 1 - \frac{5}{2} \cdot (4 - 5)^2 = ? \]

Сначала решаем скобки:

\[ 4 - 5 = -1 \]

Подставляем значение:

\[ 2x - 1 - \frac{5}{2} \cdot (-1)^2 \]

Решаем степень:

\[ = 2x - 1 - \frac{5}{2} \cdot 1 \]

\[ = 2x - 1 - \frac{5}{2} \]

Приводим к общему знаменателю:

\[ = 2x - \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \]

\[ = 2x - \frac{7}{2} \]

5. Перепись многочленов (поточнее переделка):

\[ 2(x-1) + 3(x+1) - 5(x - 2) = ? \]

Раскрываем скобки:

\[ = 2x - 2 + 3x + 3 - 5x + 10 \]

Приводим подобные члены:

\[ = (2x + 3x - 5x) + (-2 + 3 + 10) \]

\[ = 0x + 11 \]

Отвечаю, окончательный многочлен — просто коэффициент.

Таблица оценки

Для каждого задания правильный ответ — 1 балл. Подсчитайте ваши баллы и определите оценку по приведенной таблице.