Реши решениями 7 класса

Давайте разберем каждое задание, чтобы вы могли понять, как выполнять такие задачи. Это поможет освоить базовые методы решения. ### 1. Разность многочленов \( A \) и \( B \): \[ A = a^2 + 9a - 5, \quad B = 2a^2 + a - 10 \] Найдем разность \( A - B \): \[ A - B = (a^2 + 9a - 5) - (2a^2 + a - 10) \] Раскрываем скобки и приводим подобные члены: \[ = a^2 + 9a - 5 - 2a^2 - a + 10 \] \[ = a^2 - 2a^2 + 9a - a - 5 + 10 \] \[ = -a^2 + 8a + 5 \] ### 2. Четырехзначное число, которое при делении на 24 дает остаток 20: Такое число можно представить в виде \( 24k + 20 \), где \( k \) — некоторое натуральное число. Чтобы число было четырехзначным, оно должно быть больше или равно 1000 и меньше 10000. \[ 1000 \leq 24k + 20 < 10000 \] Для нижней границы: \[ 24k + 20 \geq 1000 \] \[ 24k \geq 980 \] \[ k \geq \frac{980}{24} \approx 40.83 \] Значит, \( k \geq 41 \). Для верхней границы: \[ 24k + 20 < 10000 \] \[ 24k < 9980 \] \[ k < \frac{9980}{24} \approx 415.83 \] Значит, \( k \leq 415 \). Получаем, что \( k \) — это любое число от 41 до 415. ### 3. Представление в виде квадратов разности: \[ 4x - y - 9 \] Нужно представить это в виде полного квадрата. Стандартная форма полного квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Преобразование здесь не требуется, задача скорее всего требует оформления и обоснования, но так как выражение не является полным квадратом, просто преобразуем для учета разницы (если задача допускает символьное представление, укажем, что нельзя образовать данный вид). ### 4. Упрощение: \[ 2x - 1 - \frac{5}{2} \cdot (4 - 5)^2 = ? \] Сначала решаем скобки: \[ 4 - 5 = -1 \] Подставляем значение: \[ 2x - 1 - \frac{5}{2} \cdot (-1)^2 \] Решаем степень: \[ = 2x - 1 - \frac{5}{2} \cdot 1 \] \[ = 2x - 1 - \frac{5}{2} \] Приводим к общему знаменателю: \[ = 2x - \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \] \[ = 2x - \frac{7}{2} \] ### 5. Перепись многочленов (поточнее переделка): \[ 2(x-1) + 3(x+1) - 5(x - 2) = ? \] Раскрываем скобки: \[ = 2x - 2 + 3x + 3 - 5x + 10 \] Приводим подобные члены: \[ = (2x + 3x - 5x) + (-2 + 3 + 10) \] \[ = 0x + 11 \] Отвечаю, окончательный многочлен — просто коэффициент. ### Таблица оценки Для каждого задания правильный ответ — 1 балл. Подсчитайте ваши баллы и определите оценку по приведенной таблице.