В основании прямой призмы лежит прямоугольцій преугольник, один из катетов которого равел 3, а гипатинуза равна корень 58, Найдито объём призмы, если её высота равна 2. Найти дано

Для решения задачи о прямой призме нам нужно узнать площадь основания и затем вычислить объём, используя высоту призмы. ### Дано: - Один из катетов прямоугольного треугольника равен \(3\). - Гипотенуза треугольника равна \(\sqrt{58}\). - Высота призмы равна \(2\). ### Найдём второй катет треугольника По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Где: - \(a\) и \(b\) — катеты, - \(c\) — гипотенуза. Подставим известные значения: \[ 3^2 + b^2 = (\sqrt{58})^2 \] \[ 9 + b^2 = 58 \] \[ b^2 = 58 - 9 = 49 \] \[ b = \sqrt{49} = 7 \] ### Площадь основания Площадь треугольника (основания) с катетами \(3\) и \(7\): \[ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 7 = \frac{21}{2} = 10.5 \] ### Объём призмы Объём призмы: \[ V = S \times h = 10.5 \times 2 = 21 \] Таким образом, объём призмы равен \(21\) кубическим единицам.