Даны 3 числа: 276 8 , BD 16 , 10111111 2 . Найдите наименьшее число и запишите его в ответе в той системе счисления, в которой оно записано. Основание системы счисления указывать…

Чтобы решить эту задачу, мы должны сопоставить все три числа в одной системе счисления и затем определить, какое из них наименьшее. Давайте рассмотрим каждое число и переведем их в десятичную систему счисления (основание 10), чтобы легче выполнить сравнение.

1. 276 в 8 (восьмеричная система):

   • Мы можем преобразовать 276 из восьмеричной системы в десятичную. В восьмеричной системе основание 8.
   • Каждая цифра числа умножается на 8 в степени, соответствующей её позиции, начиная с 0 справа. \[ 276_8 = 2 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 \] \[ = 2 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 128 + 56 + 6 = 190_{10} \]

2. BD в 16 (шестнадцатеричная система):

   • Теперь переводим BD из шестнадцатеричной системы в десятичную. В шестнадцатеричной системе основание 16.
   • Для этого также используем защиту по позициям. \[ BD_{16} = B \cdot 16^1 + D \cdot 16^0 \] Здесь B = 11, D = 13 (в шестнадцатеричной системе). \[ = 11 \cdot 16 + 13 \cdot 1 = 176 + 13 = 189_{10} \]

3. 10111111 в 2 (двоичная система):

   • Переведем 10111111 из двоичной системы в десятичную. В двоичной системе основание 2. \[ 10111111_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] \[ = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 191_{10} \]

Теперь у нас есть все три числа в десятичной системе:

• \( 276_8 = 190_{10} \)
• \( BD_{16} = 189_{10} \)
• \( 10111111_2 = 191_{10} \)

Сравниваем их:

• 190 > 189
• 191 > 189

Наименьшее число из этих чисел — 189. Теперь мы должны записать его в той системе счисления, в которой оно было исходно.

Таким образом, наименьшее число — это BD (в шестнадцатеричной системе).

Ответ: BD